Question

【題目】小明在練習操控航拍無人機，該型號無人機在上升和下落時的速度相同，設無人機的飛行高度為y（米），小明操控無人飛機的時間為x（分），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）無人機上升的速度為　 　米/分，無人機在40米的高度上飛行了　 　分．

（2）求無人機下落過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求無人機距地面的高度為50米時x的值．

Answer 1

【答案】（1）20，3；（2）y=﹣20x+240；（3）無人機距地面的高度為50米時x的值為5.5和9.5．

【解析】

（1）利用圖象信息，根據(jù)速度=計算即可解決問題；（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）求出無人機從40米高度到60米高度的函數(shù)關(guān)系式為y=20x-60（5≤x≤6），分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題；

（1）無人機上升的速度為=20米/分，無人機在40米的高度上飛行了6﹣1﹣2=3分．

故答案為20，3；

（2）設y=kx+b，把（9，60）和（12，0）代入得到，

解得 ，

∴無人機下落過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣20x+240．

（3）易知無人機從40米高度到60米高度的函數(shù)關(guān)系式為y=20x﹣60（5≤x≤6），

由20x﹣6﹣=50，解得x=5.5，

由﹣2﹣x+240=50，解得x=9.5，

綜上所述，無人機距地面的高度為50米時x的值為5.5和9.5．