如圖所示，在梯形中，∥，，為上一點，.

（1）求證:；
（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．
（1）由根據(jù)等角的余角相等可得，即可得到結(jié)果；（2）菱形

試題分析：（1）由根據(jù)等角的余角相等可得，即可得到結(jié)果；
（2）先根據(jù)等角對等邊得到，即可得到，再結(jié)合可得，再有∥可得四邊形ABED為平行四邊形，再結(jié)合即可證得結(jié)果.
（1）∵
∴，
∵
∴
∴；
（2）∵
∴
由（1）知
∴
∵
∴
∵∥
∴
∵
∴菱形.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EBCF關(guān)于BC所在直線對稱，∠ABE＝90°，則∠F＝       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交點E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，過點C作BD的平行線CE，過點D作AC的平行線DE，CE與DE相交于點E，試說明四邊形OCED是矩形.
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個菱形的邊長為3，則這個菱形兩條對角線長的平方和為
A．16B．26C．36D．46

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的腰長為，它的周長是，則它的中位線長為    ㎝．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點，F(xiàn)是DB延長線上一點，且DE=BF．請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連接             ；
（2）猜想：       =      ；
（3）證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，以AE為邊作正方形AEFG。

（1）連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；
（2）連結(jié)FC，求證∠FCN=45°；
（3）請問在AB邊上是否存在一點Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形？若存在，請證明；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，連結(jié)CN，則        。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案