【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC為對(duì)角線,點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn).

(1)求證:ABE≌△CDF;

(2)若B=60°,AB=4,求線段AE的長(zhǎng).

【答案】解:(1)證明:四邊形ABCD是菱形,AB=BC=AD=CD,B=D。

點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn),BE=DF。

ABE和CDF中,AB= CD,B=D, BE=DF,

∴△ABE≌△CDF(SAS)。

(2)∵∠B=60°,AB=BC,∴△ABC是等邊三角形。

點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),AEBC。

在RtAEB中,B=60°,AB=4,AE=AB sin60°=2。

【解析】

試題(1)首先根據(jù)菱形的性質(zhì),得到AB=BC=AD=CD,B=D,結(jié)合點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn),即可證明出ABE≌△CDF。

(2)證明出ABC是等邊三角形,結(jié)合題干條件在RtAEB中,B=60°,AB=4,即可求出AE的長(zhǎng)。

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1)求直線l1的解析式并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出l1圖象;

2)若直線l1與直線l2y=﹣x+3交點(diǎn)C,求C點(diǎn)坐標(biāo);

3)請(qǐng)問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得ACP是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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65,70,85,75,8579,74,91,8195

1)計(jì)算這10名學(xué)生所在家庭平均月使用塑料袋多少只?

2限塑令執(zhí)行后,家庭平均月使用塑料袋數(shù)量預(yù)計(jì)減少,根據(jù)上面的計(jì)算后,你估計(jì)該校2000名學(xué)生所在的家庭平均月使用塑料袋一共可減少多少只?

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【題目】如圖,已知AC、BD是菱形ABCD的對(duì)角線,那么下列結(jié)論一定正確的是(

A. △ABD△ABC的周長(zhǎng)相等

B. △ABD△ABC的面積相等

C. 菱形的周長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線之和的兩倍

D. 菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍

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【題目】推理填空:

如圖,直線ABCD被直線EF所截,AD是∠CAB的角平分線,若∠3=1,∠2=50°,求∠4的度數(shù).

解:∵直線AB與直線EF相交,

∴∠2=CAB=50°.(

AD是∠CAB的角平分線,

∴∠1=5=CAB=25°,(

∵∠3=1,(已知)

∴∠3=25°,(等量代換)

∴∠3=5,(等量代換)

_______.(

CDAB,(

_______.(兩直線平行,同位角相等)

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【題目】某區(qū)中小學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng),某校在大課間中開(kāi)設(shè)了五項(xiàng)活動(dòng),A:體操,B:健美操,C:舞蹈,D:球類(lèi),E:跑步.為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

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2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整;

3)統(tǒng)計(jì)圖2D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度(保留一位小數(shù));

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