等腰三角形△ABC的頂角A=100°，兩腰AB，AC的垂直平分線相交于點P，則（　　）
A．P點在△ABC內(nèi)
B．P點在BC邊上
C．P點在△ABC外
D．P點位置與BC邊的長度有關(guān)
如圖所示，設(shè)垂直平分線MN、OQ相交于點P．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．
∵∠BAC=100°，∴∠ABC=（180°-100°）÷2=40°．
∵AM=
1
2
AB，AO=
1
2
AC，
∴AM=AO．
又AP=AP，
∴Rt△AMP≌Rt△AOP，
∴∠PAM=∠PAC=50°．
∵MN垂直平分AB，∴PA=PB．
∴∠PBA=∠PAB=50°＞∠ABC，
∴點P在△ABC的外部．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：四邊形ABCD的面積為1. 如圖1，取四邊形ABCD各邊中點，則圖中陰影部分的面積為 ；如圖2，取四邊形ABCD各邊三等分點，則圖中陰影部分的面積為 ；如圖3，取四邊形ABCD各邊的n（n為大于1的整數(shù)）等分點，則圖中陰影部分的面積為 .

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD2=CA•CB；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，則△BCD的周長等于（　�。�
A．8B．9C．10D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點D在AC的垂直平分線上，AB∥CD，若∠D=130°，則∠BAC=（　�。�
A．15°B．20°C．25°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=AC，∠A=44°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC=AD，BC=BD，則有（　　）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=20，AC=10，則圖中等于30°的角的個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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