Question

如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）邊AC的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)B到AC邊的距離．

Answer 1

分析：（1）利用三角形所在的正方形面積減三個(gè)小直角三角形的面積即可求出；
（2）利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)；
（3）求出AC，則點(diǎn)B到AC邊的距離即為AC邊上的高，利用面積定值即可求出．

解答：解（1）S_△ABC=3×3-（

1

2

×3×1+

1

2

×2×1+

1

2

×2×3）=

7

2

；
（2）AC=

2 2+1 2

=

5

；
（3）設(shè)點(diǎn)B到AC邊的距離為h，則S_△ABC=

1

2

×AC×h=

7

2

，
解得：h=

7 5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形面積的計(jì)算，正方形各邊相等的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，本題中，正確的運(yùn)用面積加減法計(jì)算結(jié)果是解題的關(guān)鍵．