下圖是美國總統(tǒng)Carfield于1876年給出的一種驗證勾股定理的方法，你能利用它驗證勾股定理嗎？

答案：
解析：

　　解　　因為梯形的面積減去2個直角三角形的面積等于中間直角三角形的面積，即

　　(a＋b)(a＋b)－2×ab＝c2，

　　得　　(a＋b)2－2ab＝c2，

　　a2＋2ab＋b2－2ab＝c2，

　　故　　a2＋b2＝c2．

　　分析　　梯形的面積可看成被分割成兩個直角三角形與中間一個直角三角形的和，利用此關系通過計算即可解答．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，網(wǎng)格中的圖案是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證某個著名結論的方法：
（1）請你畫出直角梯形EDBC繞EC中點O順時針方向旋轉180°的圖案，你會得到一個美麗的圖案．（陰影部分不要涂錯）．
（2）若網(wǎng)格中每個小正方形邊長為單位1，旋轉后A、B、D的對應點為A′、B′、D′，求四邊形ACA′E的面積？
（3）根據(jù)旋轉前后形成的這個美麗圖案，你能說出這個著名的結論嗎？若能，請你寫出這個結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1896年給出的一種驗證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請寫出你的證明過程．（提示：如圖三個三角形均是直角三角形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證勾股定理的辦法．
（1）說一說，圖中的△CDE可以由△ABC通過怎樣的變換得到；
（2）你能利用這個圖形驗證勾股定理嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的圖案是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證某個著名結論的方法：
（1）請你畫出直角梯形EDBC繞EC中點O順時針方向旋轉180°的圖案，你會得到一個美麗的圖案．（陰影部分不要涂錯）．
（2）若網(wǎng)格中每個小正方形邊長為單位1，旋轉后A、B、D的對應點為A′、B′、D′，求四邊形ACA′E的面積？
（3）根據(jù)旋轉前后形成的這個美麗圖案，你能說出這個著名的結論嗎？若能，請你寫出這個結論．

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