閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關(guān)問題．
解方程組
19x+18y=17，(1)
17x+16y=15，(2)
時(shí)，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那么非常麻煩，而采用下列解法則輕而易舉．
（1）-（2），得2x+2y=2，即x+y=1  （3）
（3）×16，得16x+16y=16  （4）
（2）-（4），得x=-1，從而y=2
所以原方程組的解是
x=-1
y=2.

（1）請(qǐng)你用上述方法解方程組
7x+11y=15，(1)
13x+17y=21．(2)

（2）試猜測關(guān)于x、y的二元一次方程組
ax+(a+m)y=a+2m
bx+(b+m)y=b+2m.
（a≠b）的解是什么？并加以驗(yàn)證．
分析：（1）第一個(gè)方程兩邊乘以13，第二個(gè)方程兩邊乘以7，相減消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，即可確定出方程組的解；
（2）猜想方程組的解為x=-1，y=2，代入方程組檢驗(yàn)即可．
解答：解：（1）（1）×13-（2）×7得：y=2，
將y=2代入（1）得：x=-1，
則方程組的解為
x=-1
y=2
；
（2）猜測原方程組的解是
x=-1
y=2
，
將x=-1，y=2代入第一個(gè)方程左邊=-a+2a+2m=a+2m，右邊=a+2m，左邊=右邊；
代入第二個(gè)方程左邊=-b+2b+2m=b+2m，右邊=b+2m，左邊=右邊，
則
x=-1
y=2
是方程組的解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．
解方程組
19x+18y=17(1)
17x+16y=15(2)

解：由（1）-（2）得2x+2y=2即x+y=1（3）
（3）×16得16x+16y=16（4）
（2）-（4）得x=-1，從而可得y=2
∴方程組的解是
x=-1
y=2
．
（1）請(qǐng)你仿上面的解法解方程組
2008x+2007y=2006
2006x+2005y=2004
．
（2）猜測關(guān)于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)的解是什么，并利用方程組的解加以驗(yàn)證．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關(guān)問題．解方程組 
100x+98y=96
80x+78y=76
時(shí)，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那是非常麻煩的，而采用下面的解法則較簡單．①-②，得20x+20y=20，則x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④-①，得2y=4，則y=2，從而x=-1．所以原方程組得解．請(qǐng)你用上述方法解方程組；并猜想方程組 
2010x+2008y=2006①
2008x+2006y=2004
 （a≠b）的解，請(qǐng)驗(yàn)證你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．
解方程組
19x+18y=17 ①
17x+16y=15 ②

解：由①-②得2x+2y=2  即x+y=1
③×16得16x+16y=16   ④
②-④得x=-1，從而可得y=2
∴原方程組的解是
x=-1
y=2
．
（1）請(qǐng)你仿上面的解法解方程組
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008
；
（2）請(qǐng)大膽猜測關(guān)于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b  
(a≠b)的解是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法：
解方程組
19x+18y=17
17x+16y=15
時(shí)，我們?nèi)绻紤]直接消元，那將是非常麻煩的，而采用下面的解法會(huì)比較簡單．由①-②，得2x+2y=2，所以x+y=1③．由③×16，得16x+16y=16④，②-④，得x=-1，從而y=2．所以原方程組的解是
x=-1
y=2
．
請(qǐng)解決下列問題：
（1）解方程組
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008
；
（2）解關(guān)于x，y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
（a≠b）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案