【題目】如圖,已知菱形OABC,點(diǎn)C在x軸上,直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A,菱形OABC的邊長(zhǎng)是,若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG,線段EB和GD相交于點(diǎn)H.
(1)求證:EB=GD且EB⊥GD;
(2)若AB=2,AG=,求的長(zhǎng);
(3)如圖2,正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)連結(jié)DE,BG,與的面積之差是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出與的面積之差;若變化,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)中,四邊形為矩形,如圖1,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,已知滿足.
(1)求的值;
(2)①如圖1,分別為上一點(diǎn),若,求證:;
②如圖2,分別為上一點(diǎn),交于點(diǎn). 若,,則___________
(3)如圖3,在矩形中,,點(diǎn)在邊上且,連接,動(dòng)點(diǎn)在線段是(動(dòng)點(diǎn)與不重合),動(dòng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,且,連接交于點(diǎn),作于. 試問:當(dāng)在移動(dòng)過程中,線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若不變求出線段的長(zhǎng)度;若變化,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)P在直線BC上,點(diǎn)G在直線AD上(P、G不與正方形頂點(diǎn)重合,且在CD的同側(cè)),PD=PG,DF⊥PG于點(diǎn)H,交直線AB于點(diǎn)F,將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE,連結(jié)EF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí).
①求證:DG=2PC;
②求證:四邊形PEFD是菱形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. 點(diǎn)F在BC邊的垂直平分線上 B. 點(diǎn)F在∠BAC的平分線上
C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)、、不在同一條直線上,.
(1)如圖1,當(dāng),時(shí),求的度數(shù);
(2)如圖2,、分別為、的平分線所在直線,試探究與的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,在(2)的前提下,有,,直接寫出的值.
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【題目】二次根式的化簡(jiǎn)中,若被開方數(shù)還有根號(hào),有的能將被開方數(shù)化成另一個(gè)二次根式的平方的形式,比如:,聰明的你可以繼續(xù)探究,當(dāng)a,b,m,n為正整數(shù)時(shí),若,則有,所以.模仿上述探究解決下列問題:
(1)當(dāng)a,b,m,n為正整數(shù)時(shí),,請(qǐng)用含m,n的代數(shù)式分別表示a,b:a= ,b= .
(2)填空:=( + )2
(3)若,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年,我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng),為此,該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
態(tài)度 | 非常喜歡 | 喜歡 | 一般 | 不知道 |
頻數(shù) | 90 | b | 30 | 10 |
頻率 | a |
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問題:
該校這次隨機(jī)抽取了______名學(xué)生參加問卷調(diào)查;
確定統(tǒng)計(jì)表中的值:______,______;
在統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度;
若該校共有2000名學(xué)生,估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有______人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們新定義一種三角形:兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形.例如:某三角形三邊長(zhǎng)分別是5,6和8,因?yàn)?/span>,所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形.
(1)若三邊長(zhǎng)分別是2,和4,則此三角形 常態(tài)三角形(填“是”或“不是” ;
(2)如圖,中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),連接,若是常態(tài)三角形,求的面積.
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