【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F，則∠EFD=_____°．

【答案】45

【解析】

由四邊形ABCD為正方形及半徑相等得到AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°，利用等邊對(duì)等角得到兩對(duì)角相等，由四邊形ABFD的內(nèi)角和為360度，得到四個(gè)角之和為270，利用等量代換得到∠ABF＋∠ADF＝135°，進(jìn)而確定出∠1＋∠2＝45°，由∠EFD為三角形DEF的外角，利用外角性質(zhì)即可求出∠EFD的度數(shù)．

∵正方形ABCD，AF，AB，AD為圓A半徑，

∴AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°，

∴∠ABF＝∠AFB，∠AFD＝∠ADF，

∵四邊形ABFD內(nèi)角和為360°，∠BAD＝90°，

∴∠ABF＋∠AFB＋∠AFD＋∠ADF＝270°，

∴∠ABF＋∠ADF＝135°，

∵∠ABD＝∠ADB＝45°，即∠ABD＋∠ADB＝90°，

∴∠1＋∠2＝135°90°＝45°，

∵∠EFD為△DEF的外角，

∴∠EFD＝∠1＋∠2＝45°．

故答案為：45

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）

A.a2-b2=（a+b）（a-b）

B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.（a-b）2=a2-2ab+b2

D.a2-ab=a（a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)、做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?lè)謩e指向一個(gè)數(shù)字（若指針停止在等份線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）．用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：

用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

求甲、乙兩人獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線(xiàn)．

小敏的作法如下：如圖，

（1）連接OP，作線(xiàn)段OP的垂直平分線(xiàn)MN交OP于點(diǎn)C．

（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)．

（3）作直線(xiàn)PA，PB．

老師認(rèn)為小敏的作法正確．

請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是　 　；由此可證明直線(xiàn)PA，PB都是⊙O的切線(xiàn)，其依據(jù)是　 　．請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整數(shù)）．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）與拋物線(xiàn)y=ax2（a≠0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：

①拋物線(xiàn)y=ax2（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；

②x＞0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）與拋物線(xiàn)y=ax2（a≠0）的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；

③AB的長(zhǎng)度可以等于5；

④△OAB有可能成為等邊三角形；

⑤當(dāng)-3＜x＜2時(shí)，ax2+kx＜b，

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m）．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)B在軸的上，且OA=BA，反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)C，且∠ABC=90°，求點(diǎn)C坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是直徑，半徑，點(diǎn)在上，且點(diǎn)與點(diǎn)在直徑的兩側(cè)，連結(jié)，．若，則的度數(shù)是________．

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