請閱讀下面的解題過程：
已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4
=0+0+4
=4
仿照以上的解題過程解答下題．
已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2008的值．
分析：由（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，結(jié)合1+x+x2+x3=0，可得x=-1，從而求出x+x2+x3+…+x2008的值．
解答：解：∵（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，
已知1+x+x2+x3=0，
∴x4-1=0，
結(jié)合已知得：x=-1，
∴x+x2+x3+…+x2008
=（-1）+1+（-1）+…+1
=0．
點評：此題考查的知識點是因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是巧妙運用因式分解的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的解題過程：解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0
解：把4x-1視為一個整體，設(shè)4x-1=y
則原方程可化為：y2-10y+24=0
解之得：y1=6，y2=4，∴4x-1=6或4x-1=4
∴x1=
7
4
，x2=
5
4
這種解方程的方法叫換元法．
請仿照上例，用換元法解方程：（x-2）2-3（x-2）-10=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的解題過程，并解決后面的問題．
已知
x
x2+1
=
1
4
，求
x2
x4+1
的值．
解：∵
x
x2+1
=
1
4
（x≠0），
∴
1
x+
1
x
=
1
4
，即x+
1
x
=4．
∴
x2
x4+1
=
1
x2+
1
x2
=
1
(x+
1
x
)2-2
=
1
42-2
=
1
14

請你借鑒上面的方法解下面的題目：
已知
x
x2-3x+1
=2，求
x2
x4+x2+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的解題過程：
計算2（-4a+3b）-3（a-2b）．
解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b）   （第一步）
=-8a+6b-3a-6b           （第二步）
=-11a+12b               （第三步）
回答：
（1）上面解題過程中有兩步錯誤，第一處是第
二
二
步；第二處是第
三
三
步．
（2）請給出正確的計算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：百分學(xué)生作業(yè)本課時3練1測　七年級數(shù)學(xué)(下)　適用人教課標(biāo)版學(xué)生 人教課標(biāo)版 題型：038

請閱讀下面的解題過程：

已知實數(shù)a、b滿足a＋b＝8，a·b＝15，且a＞b，試求a－b的值．

解因為a＋b＝8，a·b＝15，所以(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝64，故a2＋b2＝34，所以(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝34－2×15＝4．又a＞b，所以a－b＝＝2．

請仿照上面的解題過程，解答下面問題：已知實數(shù)x滿足x＋，且x＞，試求x－的值．

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同步練習(xí)冊答案