計(jì)算：
a
a3+a2b+ab2+b3
+
b
a3-a2b+ab2-b3
+
1
a2-b2
-
1
b2+a2
-
a2+3b2
a4-b4
分析：先運(yùn)用平方差公式分步通分，再運(yùn)用四次方差公式分步通分計(jì)算即可．
解答：解：
a
a3+a2b+ab2+b3
+
b
a3-a2b+ab2-b3
+
1
a2-b2
-
1
b2+a2
-
a2+3b2
a4-b4

=
a
a3+a2b+ab2+b3
+
b
a3-a2b+ab2-b3
+
2b2
a4-b4
-
a2+3b2
a4-b4

=
a
a3+a2b+ab2+b3
+
b
a3-a2b+ab2-b3
-
1
a2-b2

=
a
a3+a2b+ab2+b3
-
1
a2-b2
+
b
a3-a2b+ab2-b3

=-
b(a+b)
a4-b4
+
b
a3-a2b+ab2-b3

=-
b
a3-a2b+ab2-b3
+
b
a3-a2b+ab2-b3

=0．
點(diǎn)評：本題考查了分式的加減運(yùn)算，難度較大．因各分式復(fù)雜，故須觀察各式中分母的特點(diǎn)，恰當(dāng)運(yùn)用通分的相關(guān)策略與技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
a
a3+a2b+ab2+b3
+
b
a3-a2b+ab2-b3
+
1
a2-b2
-
1
b2+a2
-
a2+3b2
a4-b4

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