Question

已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置；
（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，則b表示的數(shù)是多少？
（3）在（2）的條件下，若數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求a表示的數(shù)是多少？

Answer 1

解：（1）如圖，；
（2）數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，則b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，
所以b表示的數(shù)是-10；
（2）因?yàn)?b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，
而數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，
所以a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，
所以a表示的數(shù)是5．
分析：（1）根據(jù)互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等在數(shù)軸上表示出-a，-b；
（2）先得到b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b表示的數(shù)；
（3）先得到-b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，再利用數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，則a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a表示的數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為-a．也考查了數(shù)軸．