【題目】已知拋物線y=﹣x22x+3.問:

1)該拋物線的頂點坐標(biāo)是   ;

2)該函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是   ,   ,并在網(wǎng)格中畫出該函數(shù)的圖象;

3x取什么值時,拋物線在x軸上方?   

4)已知ytt取什么值時與拋物線y=﹣x22x+3有兩個交點?

【答案】1)頂點坐標(biāo)為(﹣1,4);(2)拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(﹣30),(1,0);(3)當(dāng)﹣3x1時,y0,拋物線在x軸上方;(4)當(dāng)t4時,直線yt與拋物線y=﹣x22x+3有兩個交點.

【解析】

1)通過配方化為頂點式即可求解;

2)令y0,解方程﹣x22x+30即可,用描點發(fā)可畫出函數(shù)圖像;

3)結(jié)合圖象寫出拋物線在x軸上方對應(yīng)的自變量的范圍即可;

4)結(jié)合圖象,當(dāng)t>4時,yt與拋物線無交點;當(dāng)t=4時,yt與拋物線有一個交點;當(dāng)t<4時,yt與拋物線有兩個交點.

1y=﹣x22x+3=﹣(x+12+4

頂點坐標(biāo)為(﹣14);

2)當(dāng)y0時,﹣x22x+30,解得x1=﹣3x21,

拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(﹣3,0),(1,0);

如圖,

3)當(dāng)﹣3x1時,y0,即拋物線在x軸上方;

4)當(dāng)t4時,直線yt與拋物線y=﹣x22x+3有兩個交點.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某玩具批發(fā)商銷售每件進(jìn)價為40元的玩具,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每件50元的價格銷售,平均每天銷售90件,單價每提高1元,平均每天就少銷售3件.

(1)平均每天的銷售量y()與銷售價x(/)之間的函數(shù)關(guān)系式為   ;

(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤W()與銷售價x(/)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)物價部門規(guī)定每件售價不得高于55元,當(dāng)每件玩具的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC,tanB,半徑為2C分別交AC,BC于點D、E,得到DE。

(1)求證:ABC的切線.

(2)求圖中陰影部分的面積.

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【題目】綜合與探究

如圖,拋物線經(jīng)過點A(-2,0),B(4,0)兩點,與軸交于點C,點D是拋物線上一個動點,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為.連接ACBC,DB,DC,

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時,求的值;

(3)(2)的條件下,若點M軸上的一個動點,點N是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+ca0)與x軸交于點A(﹣1,0)、點B,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸是直線x1,連接BC、AC

1)求SABC(用含有a的代數(shù)式來表示);

2)若SABC6,求拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,當(dāng)﹣1xm+1時,y的最大值是2,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,AD=5,AE平分∠BAD,交BCF,交DC延長線于E,則的值為(

A.B.C.D.2

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【題目】如圖,設(shè)D為銳角ABC內(nèi)一點,∠ADB=ACB+90°,過點BBEBDBE=BD,連接EC

1)求∠CAD+CBD的度數(shù);

2)若,

①求證:ACD∽△BCE

②求的值.

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【題目】如圖,在中,,邊上的中線,點關(guān)于直線的對稱點是點,連接并延長到點,使,連接,.,點的距離,則四邊形的周長為______.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P在函數(shù)yx0)的圖象上從左向右運動,PAy軸,交函數(shù)y=﹣x0)的圖象于點A,ABx軸交PO的延長線于點B,則△PAB的面積( 。

A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24

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