【題目】如圖所示，四邊形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點(diǎn)E，若AD=4，DC=3，求BE的長．

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，再根據(jù)折疊性質(zhì)得∠DAC=∠D′AC，而∠DAC=∠ACB，則∠D′AC=∠ACB，所以AE=EC，設(shè)BE=x，則EC=4-x，AE=4-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理可計(jì)算出BE．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=DC=3,BC=AD=4,AD∥BC,∠B=90，

∵△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點(diǎn)E，

∴∠DAC=∠D′AC，

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴∠D′AC=∠ACB，

∴AE=EC，

設(shè)BE=x，則EC=4x，AE=4x，

在Rt△ABE中,∵AB+BE=AE，

∴3+x=(4x) ,解得x=，

即BE的長為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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【題目】下列命題中，假命題的是（ ）

A.四邊形的外角和等于內(nèi)角和 B.所有的矩形都相似

C.對角線相等的菱形是正方形 D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

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【題目】改寫命題“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”：如果__________，那么_______．

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【題目】因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切�，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．________（判斷對錯(cuò)）

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【題目】某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：

年齡（單位：歲）

14

15

16

17

18

人數(shù)

3

6

4

4

1

則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A.15，15 B.15，15.5 C.15，16 D.16，15

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知， ， 三點(diǎn)，其中滿足關(guān)系式.

（1）求的值;

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，那么請用含的式子表示四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果﹣20%表示減少20%，那么+6%表示_____．

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【題目】“x的4倍與2的和是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為__________________．

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