（本題滿分8分）一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．

11邊形；1620°．

【解析】

試題分析：首先設多邊形的邊數(shù)為x，則多邊形的內(nèi)角和為（n－2）×180°，外角和為360°，根據(jù)題意列出方程進行求解．

試題解析：設這個多邊形的邊數(shù)為n°， 根據(jù)題意得：（n-2）×180=360×4+180

解得：n=11 則（n-2）×180°=（11-2） ×180°=1620°

所以，這個多邊形的邊數(shù)為11，內(nèi)角和度數(shù)為1620°

考點：多邊形的內(nèi)角和和外角和定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，OD⊥BC于點D，AC＝6，則OD的長為 .

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（12分）已知:Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于E、F，當∠EDF繞D點旋轉到DE⊥AC于E時（如圖1），

（1）易證+=.

（2）當∠EDF繞點旋轉到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省南平市水東學校九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉某個角度后得到△A′B′C′，若∠A=30°，∠1=70°，則旋轉角等于（ ）

（A）30° （B）50° （C）40° （D）100°

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省南平市水東學校九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

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（本題共有2小題，每小題6分，共12分）

計算：（1）4－（－4）＋（－3）； （2）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇鹽城鞍湖實驗學校七年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若單項式與是同類項，則的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇鹽城鞍湖實驗學校八年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，A（－1，5），B （－1，0），C （－4，3）．

（1）求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（ ）．

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

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