【題目】如圖，點A和點B都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且線段AB過原點，過點A作x軸的垂線段，垂足為C，P是線段OB上的動點，連接CP．設(shè)△ACP的面積為S，則下列說法正確的是（ ）
A.S＞3
B.S＞6
C.3≤S≤6
D.3＜S≤6

【答案】C
【解析】解：過P作PD⊥AC于D，連接CB， 設(shè)A（x，y），則B（﹣x，﹣y），
∵點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴xy=6，
∵P是線段OB上的動點，
∴x≤PD≤2x，
∵S=S△APC= ACPD，
當(dāng)PD最小時，此時P與O重合，PD=x，
∴S=S△APC= xy= ×6=3，
當(dāng)PD最大時，此時P與B重合，PD=2x，
∴S=S△APC= ACPD= y2x=xy=6，
∴3≤S≤6，
故選C．

【考點精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
（2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標；
（3）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上 的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′，當(dāng)O′P+BP′取得最小值時，求點P′的坐標（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；

（4）若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x，請你探索式子是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，若AB=6，AD=5，則DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了經(jīng)濟發(fā)展的需要，某市2014年投入科研經(jīng)費500萬元，2016年投入科研經(jīng)費720萬元．
（1）求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率；
（2）根據(jù)目前經(jīng)濟發(fā)展的實際情況，該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費為a萬元，請求出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點O，點E是 上的一動點（不與A、B重合），點F是 上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論： ① = ；
②△OGH是等腰三角形；
③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；
④△GBH周長的最小值為4+ ．
其中正確的是（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字1、2、3的小球，乙口袋中裝有分別標有數(shù)字4、5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字．請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩個數(shù)字之和能被3整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=ax+b的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，太陽光線與地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長是14 ，則排球的直徑是（ ）
A.7cm
B.14cm
C.21cm
D.21 cm

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同步練習(xí)冊答案