【題目】如圖，以點D為中線把正方形ABCD的邊DC順時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360°）得DE，連接AE、BE．

（1）當(dāng)α=30時，求證：△ABE是等腰三角形；

（2）除30外，當(dāng)α等于多少時，△ABE是等腰三角形？請直接寫出α的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）是等腰三角形時，的值還可能是或或

【解析】

試題分析：（1）證明△ADE是等邊三角形，即可得到,是等腰三角形；

（2）分別畫出或或時的圖形，根據(jù)圖形即可得到答案．

試題解析：(1)如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，

是等邊三角形，∴是等腰三角形；

（2）如圖2，當(dāng)時，則是等腰三角形；如圖3，當(dāng)時，則是等腰三角形；如圖4，當(dāng)時，是等腰三角形.故是等腰三角形時，的值還可能是或或

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【題目】學(xué)校為了考察八年級同學(xué)的視力情況，從八年級的10個班共420名學(xué)生中，每班抽取了5名進(jìn)行分析。在這個問題中．樣本容量是_______．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

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【題目】在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，，．

（1）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當(dāng)CP與⊙O相切時，求PO的長；

（2）如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運動一周，當(dāng)時，求半徑OM所掃過的扇形的面積．

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【題目】如圖，△ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點C的坐標(biāo)為（4，3），回答下列問題（直接寫出結(jié)果）：

（1）點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為

（2）點C關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為

（3）若△ABD與△ABC全等，則點D的坐標(biāo)為 ．

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【題目】已知點A（a，2）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則a=

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【題目】用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形，一定能拼成的圖形是（　　）
A.①④⑤
B.②⑤⑥
C.①②③
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【題目】如圖，反比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=k2+b的圖象的交點為A（m,1）、B（-2,n），OA與軸正方向的夾角為α，且tanα=。

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線AB與x軸交于點C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值。

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