18．已知x2-3x+1=0，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2（x+$\frac{1}{x}$）的值．

分析 首先由x2-3x-1=0兩邊同除以x得出x+$\frac{1}{x}$=3，進(jìn)一步配方求得答案即可．

解答 解：將x2-3x+1=0兩邊同時除以x，得x+$\frac{1}{x}$=3，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2（x+$\frac{1}{x}$）
=（x+$\frac{1}{x}$）2-2--2（x+$\frac{1}{x}$）
=32-2-2×3
=1

點(diǎn)評 此題考查等式的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，注意根據(jù)所給的條件，適當(dāng)變形，利用配方法解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知，如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）當(dāng)∠AOC=90°，∠BOC=60°時，求∠MON的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠AOC=86°，∠BOC=60°時，求∠MON的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠AOC=80°，∠BOC=50°時，求∠MON的度數(shù)；
（4）猜想不論∠AOC和∠BOC的度數(shù)是多少，∠MON的度數(shù)總等于∠AOC度數(shù)的一半，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，則AC的長為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解方程：
（1）（2x+1）-（10x+1）=6
（2）2-$\frac{1}{5}$（x+2）=$\frac{1}{2}$（x-1）
（3）$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{1+4x}{5}$-1
（4）1-$\frac{0.8x+0.9}{0.5}$=$\frac{x+5}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知直線AB∥CD，∠1=80°，那么∠2=100°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知2是關(guān)于x的方程x2-ax+2=0的一個根，則另一個根為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-1，則a的值為（　�。�
A．2B．-1C．-2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在對Rt△ABC依次進(jìn)行軸對稱（對稱軸為y軸）、一次平移和以O(shè)為位似中心在同側(cè)縮小為原來的一半的變換后得到△OA′B′．
（1）在坐標(biāo)系中分別畫出軸對稱、平移變換后相應(yīng)的兩個圖形；
（2）設(shè)P（a，b）為△ABC邊上任意一點(diǎn)，依次分別寫出這三次變換后點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一款關(guān)于兒童成長的圖書十分暢銷，某書店第一次批發(fā)1800元這種圖書（批發(fā)價是按書定價4折確定），幾天內(nèi)銷售一空，又緊急去市場再購1800元這種圖書．因?yàn)榈诙闻l(fā)正趕上舉辦圖書藝術(shù)節(jié)，每本批發(fā)價比第一次降低了10%，這樣所購該圖書數(shù)量比第一次多20本．
（1）書店第二次批發(fā)了多少本圖書？
（2）如果書店兩次均按該書定價7折出售，試問該書店這兩次售書總共獲利多少元？

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同步練習(xí)冊答案