【題目】一分鐘投籃測試規(guī)定,得6分以上為合格,得9分以上為優(yōu)秀,甲、乙兩組同學的一次測試成績?nèi)缦拢?/span>
成績(分) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
甲組(人) | 1 | 2 | 5 | 2 | 1 | 4 |
乙組(人) | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 | 2 |
(1)請你根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù),把下面的圖和表補充完整;
一分鐘投籃成績統(tǒng)計分析表:
統(tǒng)計量 | 平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 2.56 | 6 | 80.0% | 26.7% | |
乙組 | 6.8 | 1.76 | 86.7% | 13.3% |
(2)下面是小明和小聰?shù)囊欢螌υ,請你根?jù)(1)中的表,寫出兩條支持小聰?shù)挠^點的理由.
【答案】(1)見解析;(2)乙組成績好于甲組,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)測試成績表求出乙組成績?yōu)?/span>7分和9分的人數(shù),補全統(tǒng)計圖,再根據(jù)平均數(shù)的計算方法和中位數(shù)的定義求出平均數(shù)和中位數(shù),即可補全分析表;
(2)根據(jù)平均分、方差、中位數(shù)、合格率的意義即可寫出支持小聰?shù)挠^點的理由.
(1)根據(jù)測試成績表即可補全統(tǒng)計圖(如圖):
補全分析表:甲組平均分(4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4)÷15=6.8,
乙組中位數(shù)是第8個數(shù),是7.
統(tǒng)計量 | 平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 6.8 | 2.56 | 6 | 80.0% | 26.7% |
乙組 | 6.8 | 1.76 | 7 | 86.7% | 13.3% |
(2)甲乙兩組平均數(shù)一樣,乙組的方差低于甲組,說明乙組成績比甲組穩(wěn)定,又乙組合格率比甲組高,所以乙組成績好于甲組.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點B,C,點A的坐標為(8,0),P(x,y)是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個動點.
(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的x的取值范圍;
(2)當△OPA的面積為10時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(-2,0),B(3,0)兩點,點A關(guān)于正比例函數(shù)的圖象的對稱點為C。
(1)求b、c的值;
(2)證明:點C 在所求的二次函數(shù)的圖象上;
(3)如圖②,過點B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)的圖象于點D,連結(jié)AC,交正比例函數(shù)的圖象于點E,連結(jié)AD、CD。如果動點P從點A沿線段AD方向以每秒2個單位的速度向點D運動,同時動點Q從點D沿線段DC方向以每秒1個單位的速度向點C運動,當其中一個到達終點時,另一個隨之停止運動,連結(jié)PQ、QE、PE,設運動時間為t秒,是否存在某一時刻,使PE平分∠APQ,同時QE平分∠PQC,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C在線段AB上,過點C作CD⊥AB,點E,F分別是AD,CD的中點,連結(jié)EF并延長EF至點G,使得FG=CB,連結(jié)CE,GB,過點B作BH∥CE交線段EG于點H.
(1)求證:四邊形FCBG是矩形.
(2)己知AB=10,.
①當四邊形ECBH是菱形時,求EG的長.
②連結(jié)CH,DH,記△DEH的面積為S1, △CBH的面積為S2.若EG=2FH,求S1+S2的值.
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【題目】一副三角板的三個內(nèi)角分別是90,45,45和90,60,30,按如圖所示疊放在一起,若固定三角形AOB,改變?nèi)切?/span>ACD的位置(其中點A位置始終不變),可以擺成不同的位置,使兩塊三角板至少有一組邊平行。設∠BAD=α(0<α<180)
(1)如圖1中,請你探索當α為多少時,CD∥OB,并說明理由;
(2)如圖2中,當α=___時,AD∥OB;
(3)在點A位置始終不變的情況下,你還能擺成幾種不同的位置,使兩塊三角板中至少有一組邊平行,請直接寫出符合要求的α的度數(shù)。(寫出三個即可)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:四邊形ABCD,E,F,G,H是各邊的中點.
(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)假如四邊形ABCD是一個矩形,猜想四邊形EFGH是什么圖形?并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1上圖形有6個小圓,第2個圖形有10個小圓,和3個圖形有16個小圓,第4個圖形有24個小圓,…依此規(guī)律,第7個圖形的小圓的個數(shù)是_____,第n個圖形的小圓的個數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b.A,B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A,B兩點之間的距離AB=|a﹣b|.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示﹣2和8兩點之間的距離是________.
(2)數(shù)軸上表示x和﹣4兩點A和B之間的距離表示為__________;如果AB=2,那么x=___________.
(3)若點C表示的數(shù)為x,當點C在什么位置時,| x+1|+|x1|取得的值最小,并直接寫出最小值。
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