【題目】如圖,,,是的三等分點(diǎn),分別交,于點(diǎn),,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )
①; ②;
③; ④.
A. 1個(gè) B. 2個(gè)
C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)m為何值時(shí),一元二次方程
(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
(3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開(kāi),得到△ACD,再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置,若平移開(kāi)始后點(diǎn)D′未到達(dá)點(diǎn)B時(shí),A′C′交CD于E,D′C′交CB于點(diǎn)F,連接EF.
(1)試探究△A′DE的形狀,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時(shí),判斷△A′DE與△EFC′是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,AB上一點(diǎn)D,且AD=BC,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC且DE=AB,連接EC,則∠DCE的度數(shù)為( )
A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°
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【題目】如圖1,等邊△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)B(a,b)在第二象限內(nèi),且a,b滿足.點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以PA為邊作等邊△PAC,直線BC交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí),求出OP,CD,AD滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖所示,左圖為三角形紙片,點(diǎn)在上.若將紙片向內(nèi)折疊,如右圖所示,點(diǎn)、、恰能重合在點(diǎn)處,折痕分別為、、,折痕的交點(diǎn)、分別在邊、上.若、四邊形的面積分別是20和7,則的面積是______.
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【題目】2017年中秋節(jié)來(lái)期間,某超市以每盒80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了1000盒月餅,第一周以每盒168元的價(jià)格銷售了300盒,第二周如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出300盒,該超市經(jīng)理為了增加銷量,決定降價(jià),據(jù)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要贏利30元,第二周結(jié)束后,該超市將對(duì)剩余的月餅一次性賠錢(qián)甩賣,此時(shí)價(jià)格為70元/盒.
(1)若設(shè)第二周單價(jià)降低x元,則第二周的單價(jià)是 ______ ,銷量是 ______ ;
(2)經(jīng)兩周后還剩余月餅 ______ 盒;
(3)若該超市想通過(guò)銷售這批月餅獲利51360元,那么第二周的單價(jià)應(yīng)是多元?
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【題目】根據(jù)下列問(wèn)題,列出關(guān)于的方程,并將其化成一元二次方程的一般形式.
(1)4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25,求正方形的邊長(zhǎng).
(2)一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2,面積是100,求矩形的長(zhǎng).
(3)一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10,兩條直角邊相差2,求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng).
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【題目】閱讀:對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)、,若分式的值為零,則或.又因?yàn)?/span>,所以關(guān)于的方程有兩個(gè)解,分別為,.
應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問(wèn)題:
(1)方程的兩個(gè)解分別為,,則_________,_________;
(2)方程的兩個(gè)解分別為,,求的值;
(3)關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為,求的值.
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