【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y=y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示點(diǎn)Py=的圖象上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,y=的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,y=的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)Py=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;③PAPB始終相等;④當(dāng)點(diǎn)APC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是(   )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】

①由于點(diǎn)A和點(diǎn)D均在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,所以SODB=,SOCA=

,故△ODB與△OCA的面積相等,故本選項(xiàng)正確,②根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義,四邊形PAOB的面積始終等于|k|-1,故本選項(xiàng)正確,③由圖可知,當(dāng)OCOD時(shí),PAPB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,④由于反比例函數(shù)是軸對(duì)稱圖形,當(dāng)APC的中點(diǎn)時(shí),BPD的中點(diǎn),故本選項(xiàng)正確,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=6cm,AC=8cm.若動(dòng)點(diǎn)P2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)APQ是直角三角形時(shí),t的值為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)通過計(jì)算加以說明.如果有危險(xiǎn),輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),連接、,下列說法正確的是(

A. 點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. 當(dāng)時(shí),

C. D. 當(dāng)時(shí),、都隨的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+m3x+m

1)證明:不論m取何值,該函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);

2)若該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)(05),求出頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出該函數(shù)圖象.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=(m+2x22m+2xm+5,其中m+20

1)求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程;

2)過動(dòng)點(diǎn)C0,n)作直線ly軸.

①當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求nm的函數(shù)關(guān)系;

②若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象.當(dāng)n7時(shí),直線l與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),求此時(shí)m的值;

3)若對(duì)于每一個(gè)給定的x的值,它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不小于1,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,以九年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?/span>A,B,CD四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(說明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)

1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?

3)若該校九年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八年級(jí)(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題:

(1)共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)全校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD 是△ABC 外角∠EAC 的平分線,AD 與△ABC 的外接圓⊙O 交于點(diǎn) D.

(1)求證:DB=DC;

(2)若∠CAB=30°,BC=4,求劣弧 CD 的長度.

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