Question

【題目】一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1 ， y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（1）所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示：

（1）圖中的a= ， b= ．
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲、乙兩地間依次有E、F兩個加油站，相距200km，若慢車進(jìn)入E站加油時，快車恰好進(jìn)入F站加油．求E加油站到甲地的距離．

Answer 1

【答案】
（1）6；
（2）解：∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點的坐標(biāo)分別為：（0，600）、（ ，0）、（6，360）、（10，600），

∴設(shè)線段AB所在直線解析式為：S=kx+b，

∴ ，

解得：k=﹣160，b=600，

設(shè)線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b，

∴ ，

解得：k=160，b=﹣600，

設(shè)直線CD的解析式為：S=kx+b，

∴ ，

解得：k=60，b=0

∴

（3）解：當(dāng)兩車相遇前分別進(jìn)入兩個不同的加油站，

此時：S=﹣160x+600=200，

解得：x= ，

當(dāng)兩車相遇后分別進(jìn)入兩個不同的加油站，

此時：S=160x﹣600=200，

解得：x=5，

∴當(dāng) 或5時，此時E加油站到甲地的距離為450km或300km

【解析】解：（1）由S與x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點時，兩車之間的距離增加變緩，
∴由此可以得到a=6，
∴快車每小時行駛100千米，慢車每小時行駛60千米，兩地之間的距離為600，
∴b=600÷（100+60）= ；