【題目】如圖,在 A 時(shí)測(cè)得某樹(垂直于地面)的影長為 4 米,B 時(shí)又測(cè)得該樹的影長為 16 米,若兩次日 照的光線互相垂直,則樹的高度為_____米.
【答案】8
【解析】
1、根據(jù)題意畫出示意圖, 設(shè)樹頂為C, 樹底為D, A時(shí)樹頂影子的端點(diǎn)為E, B時(shí)樹頂影子的端點(diǎn)為F.由題意可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m;
2、題目已知CD⊥EF、 EC⊥CF, 通過推理不難得到;
3、 根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得, 接下來將已知各邊的長度代入, 即可求出DC的長, 于是問題即可解決.
解:依題意可作如圖
可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m,
可得:,,又CD⊥EF、EC⊥CF
,
可得:,代入DE=4m,DF=16m,可得DC=8m
所以答案:8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD;
(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度數(shù);
(2)求證:AB=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)m= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在圖2中,“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分別為AB、BC上一點(diǎn),∠CDE=∠A.
(1)如圖①,若BC=BD,求證:CD=DE;
(2)如圖②,過點(diǎn)C作CH⊥DE,垂足為H,若CD=BD,EH=1,求DE﹣BE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+4過A(2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作x軸的平行線與拋物線上的另一個(gè)交點(diǎn)為D,連接AC、BC.點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(m>4).
(1)求該拋物線的表達(dá)式和∠ACB的正切值;
(2)如圖2,若∠ACP=45°,求m的值;
(3)如圖3,過點(diǎn)A、P的直線與y軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)P作PM⊥CD,垂足為M,直線MN與x軸交于點(diǎn)Q,試判斷四邊形ADMQ的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=(k 為常數(shù), 且 k≠0)的圖象交于 A(1,a)、B(b,1)兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在 x 軸上找一點(diǎn),使 PA+PB 的值最小,求滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),OA:OB=.以線段AB為邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值;
(2)求點(diǎn)C坐標(biāo);
(3)直線y=x在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP的面積與△ABC的面積相等?如果存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圖1,將一張直角三角形紙片ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,這時(shí)DE為折痕,△CBE為等腰三角形;再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊,這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形(其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”.
(1)如圖2,正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出折痕;
(2)如圖3,在正方形網(wǎng)格中,以給定的BC為一邊,畫出一個(gè)斜三角形ABC,使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上,且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形;
(3)如果一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形,那么它必須滿足的條件是 ;
(4)如果一個(gè)四邊形一定能折成“疊加矩形”,那么它必須滿足的條件是 .
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