【題目】在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個實數(shù)根，則△ABC的周長為___．

【答案】10

【解析】因為a,b,c是等腰△ABC的三邊,所以本題要分兩種情況討論:(1)若a=4為等腰三角形的底邊,則b=c,因為b,c是方程的兩個實數(shù)根,所以,解得,把代入方程得: ,解得,所以b=c=2,根據(jù)三角形三邊關系可得,2,2,4構不成三角形,故這種情況不符合,(2)若a=4為等腰三角形的腰,

則b,c中有一個為4,所以4是方程的一個根,把4代入方程可得:16－8k－4+4k－2=0,解得k=,把k=代入方程得: ,解得,所以三角形的三邊分別為4,4,2,則三角形的周長為10,故答案為:10.

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，BD平分∠ABC，且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D．

（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度數(shù)；

（2）若把∠A截去，得到四邊形MNCB，如圖②，猜想∠D、∠M、∠N的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中,A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上．

（1）在網(wǎng)格的格點中,以AB為邊畫一個△ABC，使三角形另外兩邊長為 、；

（2）若點P在圖中所給網(wǎng)格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有 個；

（3）若將線段AB繞點A順時針旋轉90°，寫出旋轉后點B的坐標 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用科學記數(shù)法表示：425000＝_____．

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【題目】完成下面的解題過程：

用公式法解下列方程：

（1）2x2﹣3x﹣2=0．

解：a=___，b=___，c=___．

b2﹣4ac=___=___＞0．

=____=___，

x1=__，x2=___．

（2）x（2x﹣）=x﹣3．

解：整理，得___．

a=__，b=___，c=___．

b2﹣4ac=___=___．

=_____=____，

x1=x2=__．

（3）（x﹣2）2=x﹣3．

解：整理，得______．

a=___，b=___，c=___．

b2﹣4ac=___=___＜0．

方程___實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數(shù)p的值.

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【題目】下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（　�。�

A.﹣1B.0C.2D.﹣（﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大源村在“山上再造一個通城”工作中，計劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，黨的群眾路線教育實踐活動工作小組加入村民植樹活動，并且該活動小組植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個植樹過程共用了13天完成．

（1）全村每天植樹多少畝？

（2）如果全村植樹每天需2000元工錢，黨的群眾路線教育實踐活動工作小組是義務植樹，因此實際工錢比計劃節(jié)約多少元？

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