先化簡代數(shù)式：(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
)÷
1
x2-1
，然后選取一個使原式有意義的x的值代入求值．
分析：先算小括號里的，小括號里面的先對第二項(xiàng)的分母分解因式，然后找出兩項(xiàng)分母的最簡公因式（x-1）（x+1），對小括號里的第一項(xiàng)的分子分母都乘以x-1，第二項(xiàng)不變，然后根據(jù)同分母相加減的法則，分母不變．只把分子相加減，再把除法統(tǒng)一成乘法，約分化為最簡．注意化簡后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．
解答：解：(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
)÷
1
x2-1

=(
(x-1)2
(x+1)(x-1)
+
2x
x2-1
)÷
1
x2-1
（2分）
=
x2+1
x2-1
×(x2-1)（4分）
=x2+1；（15分）
當(dāng)x=0時，原式的值為1．（6分）
說明：只要x≠±1，且代入求值正確，均可記滿分（6分）．
點(diǎn)評：分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計(jì)算時，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號，再進(jìn)行分式的乘除．注意化簡后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算(
1
2
)-1-2tan45°+
27
-|1-
3
|；
（2）先化簡代數(shù)式(
3x
x+2
-
x
x-2
)÷
2x
x2-4
，然后選取一個合適的x值，代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式（
x2-y2
x2-y2
-
x-y
x+y
）÷
2xy
(x-y)2(x+y)
，然后請你任意選取一組x、y的值代入求值．（所取的x、y值要保證原代數(shù)式有意義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式，再求值：（a-1）2+a（1-a），其中a=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式，再求值：（x+3）2-6（x+1），其中x=-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：16÷(-2)3-(2007-
π
3
)0+
3
tan60°
（2）解不等式組
x-3
2
+3＞x+1
1-3(x-1)≤8-x

（3）先化簡代數(shù)式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值．
（4）解方程：x2-6x+1=0（配方法）

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