精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NO分別垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度數(shù)．
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)求出∠B與∠C的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出∠1與∠CAO的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠2的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B=∠C=
180°-∠BAC
2
=
180°-100°
2
=40°，
∵M(jìn)P、NQ分別垂直平分AB、AC，
∴∠1=∠B=40°，
∠C=∠CAO=40°，
∴∠2=∠BAC-∠1-∠CAO=100°-40°-40°=20°，
∴∠1=40°，∠2=20°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；線段的垂直平分線性質(zhì)的利用是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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