在關(guān)于x1,x2,x3的方程組中,已知a1>a2>a3,那么將x1,x2,x3從大到小排起來(lái)應(yīng)該是   
【答案】分析:解三元一次方程組,求得用a1,a2,a3表示的x1,x2,x3的值,由已知a1>a2>a3得出x2-x1和x1-x3的大小即可.
解答:解:把x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x1=a3相加得
2(x1+x2+x3)=a1+a2+a3,
∴x1+x2+x3=
分別減去x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x1=a3,
得:x1=
x2=,
x3=,
∵x2-x1==a2-a3,a2>a3,
∴x2>x1
∵x1-x3==a1-a2,a1>a2,
∴x1>x3
那么將x1,x2,x3從大到小排起來(lái)應(yīng)該是x2>x1>x3
另法:解:x1設(shè)為x,把x2設(shè)為y,把x3設(shè)為z;把a(bǔ)1設(shè)為a,把a(bǔ)2設(shè)為b,把a(bǔ)3設(shè)為c.依題意得:
∵x+y=a,
y+z=b,
z+x=c,
又∵a>b>c,
∴x+y>x+z,
∴x>z,
∵y+z>z+x,
∴y>x,
∵x+y>z+x,
∴y>z,
∴y>x>z,
即x2>x1>x3
點(diǎn)評(píng):本題利用了將x1+x2,x2+x3,x3+x1等看作一個(gè)整體,然后用作差法解答.
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