【題目】九年級三班學(xué)生蘇琪為幫助同桌萬宇鞏固平面直角坐標(biāo)系四個(gè)象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)這一基礎(chǔ)知識,在三張完全相同且不透明的卡片正面分別寫上了﹣3,02三個(gè)數(shù)字,背面向上洗勻后隨機(jī)抽取一張,將卡片上的數(shù)字記為a,再從剩下的兩張中隨機(jī)取出一張,將卡片上的數(shù)字記為b,然后叫萬宇在平面直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)Ma,b)的位置.

1)請你用樹狀圖幫萬宇同學(xué)進(jìn)行分析,并寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)M在第二象限的概率;

3)張老師在萬宇同學(xué)所畫的平面直角坐標(biāo)系中,畫了一個(gè)半徑為3⊙O,過點(diǎn)M能作多少條⊙O的切線?請直接寫出答案.

【答案】1)(﹣3,0)(﹣32)(0,﹣3)(02)(2,﹣3)(20);(2;(34

【解析】

試題(1)畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù);(2)根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)M在第二象限的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解;(3)畫出圖形得到在⊙O上的有2個(gè)點(diǎn),在⊙O外的有2個(gè)點(diǎn),在⊙O內(nèi)的有2個(gè)點(diǎn),則利用切線的定義可得過⊙O上的有2個(gè)點(diǎn)分別畫一條切線,過⊙O外的有2個(gè)點(diǎn)分別畫2條切線,但其中有2組切線重合,于是可判斷過點(diǎn)M能作4⊙O的切線.

試題解析:(1)畫樹狀圖為

共有6種等可能的結(jié)果數(shù),它們是(﹣3,0)(﹣32)(0,﹣3)(02)(2,﹣3)(2,0);

2)只有(﹣3,2)在第二象限, 點(diǎn)M在第二象限的概率=;

3)如圖,過點(diǎn)M能作4⊙O的切線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD和矩形PEFG中,AB=8,BC=6,PE=2,PG=4.PE與AC交于點(diǎn)M,EF與AC交于點(diǎn)N,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),伴隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),矩形PEFG在射線AB上滑動(dòng);動(dòng)點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、K同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).

(1)當(dāng)t=1時(shí),KE=_____,EN=_____

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APM的面積與△MNE的面積相等?

(3)當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí),求出t的值;

(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PKB是直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC

1)若AB=4AC=5,則BC邊的取值范圍是  

2)點(diǎn)DBC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)DDE∥AC,交BA的延長線于點(diǎn)E,若∠E=55°∠ACD=125°,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰直角△ABC中,BCAC,∠ACB90°,將該三角形在直角坐標(biāo)系中放置.

1)如圖(1),過點(diǎn)AADx軸,當(dāng)B點(diǎn)為(0,1),C點(diǎn)為(30)時(shí),求OD的長;

2)如圖(2),將斜邊頂點(diǎn)AB分別落在y軸上、x軸上,若A點(diǎn)為(0,1),B點(diǎn)為(40),求C點(diǎn)坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,AECD,AD、BE相交于點(diǎn)PBQDAQ,∠BPQ的度數(shù)是_____;若PQ3,EP1,則DA的長是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,E為弧CD上任意一點(diǎn),連接DE,AE.

(1)求∠AED的度數(shù);

(2)如圖②,過點(diǎn)BBFDE交⊙O于點(diǎn)F,連接AFAF=1,AE=4,求DE的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的外接圓,,的中點(diǎn),延長線上一點(diǎn),若,則________

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【題目】已知:如圖,BDABC的角平分線,且BD=BC,EBD延長線上的一點(diǎn),BE=BA,過EEFAB,F為垂足.下列結(jié)論:①△ABDEBC;②∠BCE+BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是(  。

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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【題目】當(dāng)-2≤x≤1時(shí),二次函數(shù)y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,則實(shí)數(shù)m的值為(  )

A. B. C. D.

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