Question

【題目】某市為加固長(zhǎng)90米，高30米，壩頂寬為6米，迎水坡和背水坡都是1：1的橫斷面是梯形的防洪大壩，要將大壩加高2米，背水坡坡度改為1：1.5，已知壩頂寬不變，求大壩橫戴面積增加多少平方米？

Answer 1

【答案】大壩橫戴面積增加392平方米．

【解析】

過(guò)C作CG⊥AB于G，過(guò)D作DH⊥AB于H，過(guò)F作FM⊥AB于M，過(guò)E作EN⊥AB于N，求出AQ和BQ的長(zhǎng)，根據(jù)題意得出增加的面積等于加寬后的梯形面積減去原來(lái)的梯形面積，根據(jù)梯形的面積公式求出即可．

過(guò)C作CG⊥AB于G，過(guò)D作DH⊥AB于H，過(guò)F作FM⊥AB于M，過(guò)E作EN⊥AB于N，

則四邊形CDHG和四邊形EFMN是矩形，

即CG=DH=30m，FM=EN=30+2=32（m），

∵梯形BCDQ的迎水坡和背水坡的坡度都是1：1，

∴BG=QH=30m，

同理AM=32×1.5=48（m），QN=32m，

∴AQ=48+6+32=86（m），BQ=30+6+30=66（m），

大壩橫截面面積增加×（6+86）×32-×（6+66）×30=392（m2），

答：大壩橫戴面積增加392平方米．