【題目】在平行四邊形中，在對(duì)角線上取不同的兩點(diǎn)(點(diǎn)B、E、F、D依次排列)，下列條件中，能得出四邊形一定為平行四邊形的是_____________．（A. BE=DF；B. AE=CF C. AE∥CF；D. ∠BAE=∠DCF）

【答案】ACD

【解析】

連接AC與BD相交于O，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據(jù)各選項(xiàng)的條件分析判斷即可得解．

解：如圖，連接AC與BD相交于O，
在ABCD中，OA=OC，OB=OD，
要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；
A、若BE=DF，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、若AE=CF，則無(wú)法判斷OE=OE，故本選項(xiàng)符合題意；
C、AE∥CF能夠利用“角角邊”證明△AOE和△COF全等，從而得到OE=OF，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∠BAE=∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF=BE，然后同A，故本選項(xiàng)不符合題意；
故答案為：ACD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1和2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2和3，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)(x，y)．

（1）寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M在直線上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若,則下列式子中錯(cuò)誤的是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線a∥b，直線EF分別與直線a，b相交于點(diǎn)E，F，點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，且在直線EF的左側(cè)，點(diǎn)P是直線EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F重合），設(shè)∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明∠1+∠3=∠2；（提示：過(guò)點(diǎn)P作PM∥a）

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段EF外運(yùn)動(dòng)時(shí)有兩種情況，①如圖2寫出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系并給出證明．

②如圖3所示，猜想∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F，M分別是正方形ABCD三邊的中點(diǎn)，CE與DF交于N，連接AM，AN，MN對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：①AM∥CE；②DF⊥CE；③AN=BC；④∠AND=∠CMN． 其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.①B.②C.③D.④

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【題目】田中數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)礦泉水沒(méi)有喝完便扔掉，造成極大的浪費(fèi).為増強(qiáng)問(wèn)學(xué)們的節(jié)水意識(shí)，小組成員在學(xué)校的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，隨機(jī)對(duì)部分同學(xué)半天時(shí)間內(nèi)喝礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查(半天時(shí)間每人按一瓶500mL的礦泉水量計(jì)算，問(wèn)卷中將間學(xué)們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B.喝剩約滿瓶的，C.喝剩約滿瓶的；D.喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調(diào)査問(wèn)卷進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，并根據(jù)整理結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:

（1）此次問(wèn)卷共調(diào)查多少人；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）計(jì)算平均每人半天浪費(fèi)的礦泉水約為多少亳升；

（4）請(qǐng)估計(jì)這次春季運(yùn)動(dòng)會(huì)全校名同學(xué)半天浪費(fèi)的水量相當(dāng)于多少瓶礦泉水(每瓶按計(jì)算).

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【題目】已知,平分，點(diǎn)、、分別是射線、、上的動(dòng)點(diǎn)（、、不與點(diǎn)重合），連接交射線于點(diǎn)，設(shè).

（1）如圖1，若，則：

①的度數(shù)為

②當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，

（2）如圖2，若，則是否存在這樣的的值，使得中有兩個(gè)想等的角？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　�。�

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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【題目】如圖，E，F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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