【題目】如圖,P為正方形ABCD的對角線BD上任一點(diǎn),過點(diǎn)PPEBC于點(diǎn)E,PFCD于點(diǎn)F,連接EF.給出以下4個(gè)結(jié)論:①FPD是等腰直角三角形;②AP=EF;

AD=PD;④∠PFE=BAP.其中,所有正確的結(jié)論是( 。

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】如圖,

P為正方形ABCD的對角線BD上任一點(diǎn),

PA=PC,C=90°,

∵過點(diǎn)PPEBC于點(diǎn)E,PFCD,

∴∠PEC=DFP=PFC=C=90°,

∴四邊形PECF是矩形,

PC=EF,

PA=EF,故②正確,

BD是正方形ABCD的對角線,

∴∠ABD=BDC=DBC=45°,

∵∠PFC=C=90°,

PFBC,

∴∠DPF=45°,

∵∠DFP=90°,

FPD是等腰直角三角形,故①正確,

PABPCB中,

,

PABPCB,

∴∠BAP=BCP,

在矩形PECF中,∠PFE=FPC=BCP,

∴∠PFE=BAP.故④正確,

∵點(diǎn)P是正方形對角線BD上任意一點(diǎn),

AD不一定等于PD,

只有∠BAP=22.5°時(shí),AD=PD,故③錯誤,

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸子A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y的圖象交于C、D兩點(diǎn),DE⊥x軸于點(diǎn)E,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,-1),DE=3.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用:

(1)如圖,可以求出陰影部分的面積是_____(寫成兩數(shù)平方差的形式);

(2)如圖,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是_____,長是_____,面積是________(寫成多項(xiàng)式乘法的形式);

(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式:_________(用式子表達(dá));

(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列式子:(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購買一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可以售出400件.據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高一元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高銷售價(jià),才能在半月內(nèi)獲得最大利潤?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、BC、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù)),且2AB=BC=3CD,若AD兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣56,且AC的中點(diǎn)為E,BD的中點(diǎn)為M,BC之間距點(diǎn)B的距離為BC的點(diǎn)N,則該數(shù)軸的原點(diǎn)為( 。

A. 點(diǎn)E B. 點(diǎn)F C. 點(diǎn)M D. 點(diǎn)N

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

(1)x+2(5﹣3x)=15﹣3(7﹣5x

(2)

(3)

(4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=120°,射線OCOA開始,繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°;射線ODOB開始,繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°,OCOD同時(shí)旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t(0≤t≤15).

(1)當(dāng)t為何值時(shí),射線OCOD重合;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),∠COD=90°;

(3)試探索:在射線OCOD旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在某個(gè)時(shí)刻,使得射線OC,OBOD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線?若存在,請求出所有滿足題意的t的取值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有理數(shù) a、bc 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置,如圖所示:① abc0;② |ab||bc||ac|;③ (ab)(bc)(ca)0;④ |a|1bc,以上四個(gè)結(jié)論正確的有( )個(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圖所示的計(jì)算程序.

根據(jù)計(jì)算程序回答下列問題:

(1)填寫表內(nèi)空格:

輸入x

3

2

-2

輸出答案

0

(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

(3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案