如圖，⊙P與扇形OAB的半徑OA、OB分別相切于點(diǎn)C、D，與弧AB相切于點(diǎn)E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求圖中陰影部分的面積．

【答案】分析：先求出⊙P的半徑，再利用陰影部分面積=扇形的面積-圓的面積進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：連接PC，OP，PE．
∵⊙P與扇形OAB的半徑OA、OB分別相切于點(diǎn)C、D，
∴∠COP=∠AOB=30°，∠OCP=90°，
在Rt△OPC中，
∵∠COP=30°，
∴OP=2PC，
∴2PC+PE=3PC=OE=OA=15，
∴⊙P的半徑 PC=5．
∴S⊙P=πr2=25π，
S扇形==，
∴S陰=-25π=．
答：圖中陰影部分的面積是．
點(diǎn)評：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)．構(gòu)造直角三角形是常用的方法，本題的關(guān)鍵是求得圓的半徑．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙P與扇形OAB的半徑OA、OB分別相切于點(diǎn)C、D，與弧AB相切于點(diǎn)E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點(diǎn)，以O(shè)A為直徑的半圓O1與以BC為直徑的半圓O2相切于點(diǎn)D，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，⊙P與扇形OAB的半徑OA、OB分別相切于點(diǎn)C、D，與弧AB相切于點(diǎn)E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省德州市樂陵市鐵營中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙P與扇形OAB的半徑OA、OB分別相切于點(diǎn)C、D，與弧AB相切于點(diǎn)E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求圖中陰影部分的面積．

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