【題目】如圖,B、A、F三點(diǎn)在同一直線上,(1)AD∥BC,(2)∠B=∠C,(3)AD平分∠EAC.

請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,構(gòu)造一個(gè)真命題,并證明.

己知:______________________________________________________.

求證:______________________________________________________.

證明:

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

本題答案不唯一,可以用(1)和(2)作為已知條件,(3)作為結(jié)論,構(gòu)造命題.再結(jié)合圖形說(shuō)明命題的真假.

命題:已知:ADBC,B=C

求證:AD平分∠EAC.

證明:ADBC

B=EAD,C=DAC

又∠B=C,

EAD=DAC.

AD平分∠EAC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】主題班會(huì)上,王老師出示了如圖所示的一幅漫畫(huà),經(jīng)過(guò)同學(xué)們的一番熱議,達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn):

A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;

C.放下性格,彼此成就; D.合理競(jìng)爭(zhēng),合作雙贏.

要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫(xiě)出自己的感悟.根據(jù)同學(xué)們的選擇情況,小明繪制了下面兩幅不完整的圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

 觀點(diǎn)

頻數(shù) 

頻率 

 A

 a

 0.2

 B

 12

 0.24

 C

 8

 b

 D

 20

 0.4

(1)參加本次討論的學(xué)生共有   人;表中a   ,b   ;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求D所在扇形的圓心角的度數(shù);

(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從A,B,CD四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D(合理競(jìng)爭(zhēng),合作雙贏)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校在垃圾分類(lèi)宣傳培訓(xùn)后,對(duì)學(xué)生知曉情況進(jìn)行了一次測(cè)試,其測(cè)試成績(jī)按照標(biāo)準(zhǔn)劃分為四個(gè)等級(jí):A 優(yōu)秀,B 良好,C 合格,D 不合格.為了了解該校學(xué)生的成績(jī)狀況,對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果繪制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)樣本中,學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)所在等級(jí)是 ;(填“A”“B”、“C”“D”

(4)該校共有學(xué)生3000人,估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車(chē)站C站,客車(chē)由C站駛往A地,到達(dá)A地后立即原速駛往B地,貨車(chē)由B地駛往A地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速行駛.圖2是客車(chē)、貨車(chē)離C站的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題:

(1)A,B兩地間的距離是   千米;請(qǐng)直接在圖2中的括號(hào)內(nèi)填上正確數(shù)字;

(2)求貨車(chē)由B地駛往A地過(guò)程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(3)客、貨兩車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,距各自出發(fā)地的距離相等?直接寫(xiě)出答案;

(4)客、貨兩車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,相距500千米?直接寫(xiě)出答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(知識(shí)背景)

我們?cè)诘谑徽隆度切巍分袑W(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì),在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定,在十三章《軸對(duì)稱(chēng)》中學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊,進(jìn)而解決問(wèn)題.

1.(問(wèn)題初探)

如圖(1),ABC中,∠BAC90°,ABAC,點(diǎn)DBC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊作ADE,使∠DAE90°ADAE,連接BE,猜想BECD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

2.(類(lèi)比再探)

如圖(2),ABC中,∠BAC90°,ABAC,點(diǎn)MAB上一點(diǎn),點(diǎn)DBC上一點(diǎn),連接MD,以MD為一邊作MDE,使∠DME90°,MDME,連接BE,則∠EBD________.(直接寫(xiě)出答案,不寫(xiě)過(guò)程,但要求作出輔助線)

3.(方法遷移)

如圖(3),ABC是等邊三角形,點(diǎn)DBC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊作等邊三角形ADE,連接BE,則BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?________(直接寫(xiě)出答案,不寫(xiě)過(guò)程).

4.(拓展創(chuàng)新)

如圖(4),ABC是等邊三角形,點(diǎn)MAB上一點(diǎn),點(diǎn)DBC上一點(diǎn),連接MD,以MD為一邊作等邊三角形MDE,連接BE.猜想∠EBD的度數(shù),并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)軸的交點(diǎn)為,(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸的交點(diǎn)為,頂點(diǎn)部分為,若點(diǎn)是四邊形邊上的點(diǎn),則的最大值為(

A. -6 B. -8 C. -12 D. -18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是等腰直角三角形,,點(diǎn)的中點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接(如圖).

1)求證:

2)已知點(diǎn)的中點(diǎn),連接(如圖).

①求證: ;

②如圖③,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年植樹(shù)節(jié),.紅星中學(xué)組織師生開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng),為了了解全校800名學(xué)生的植樹(shù)情況,隨機(jī)抽樣調(diào)在50名學(xué)生的植樹(shù)情況,制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圍(均不完整).

(1)將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)若將植樹(shù)數(shù)量制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,試求“植樹(shù)數(shù)量是5棵”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)。

(3)求抽樣的50名學(xué)生植樹(shù)數(shù)量的平均數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=2C,APBQ分別為∠BAC和∠ABC的角平分線,若△ABQ的周長(zhǎng)為18,BP=4,則AB的長(zhǎng)為_____________

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