【題目】某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地,用大小兩種貨車共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛,運往A地的運費為:大車630元/輛,小車420元/輛;運往B地的運費為:大車750元/輛,小車550元/輛.
(1)求大小兩種貨車各多少輛.
(2)如果安排10輛貨車前往A地,其中調(diào)往A地的大貨車有a輛,其余貨車前往B地,填寫下表:
前往A地 | 前往B地 | |
大貨車/輛 | a | |
小貨車/輛 |
(3)按照上表的分配方案,若設(shè)總費用為W,求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W)
【答案】(1)大貨車8輛,小貨車12輛;(2)見解析;(3).
【解析】
(1)設(shè)大貨車x輛,則小貨車有(20-x)輛,依據(jù)大小貨車共運240噸白砂糖列方程求解即可;
(2)已知安排10輛貨車前往A地,其中調(diào)往A地的大車有a輛,則小車有(10-a)輛;繼而可表示出調(diào)往B的大小貨車數(shù)量;
(3)依據(jù)(1)的運算結(jié)果,得出前往B地的大、小車輛的輛數(shù),分別乘以各自的運費,即為總運費.
(1)設(shè)大貨車x輛,則小貨車(20-x)輛,
,20-x=12(輛),
答:大貨車8輛,小貨車12輛
(2)
前往A地 | 前往B地 | |
大貨車/輛 | a | 8-a |
小貨車/輛 | 10-a | 2+a |
(3).
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是 上一點,且 = ,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=30°,則∠E的度數(shù)為( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,E是AD中點,P在射線BD上運動,若△BEP為等腰三角形,則線段BP的長度等于 .
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【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠1).
(Ⅰ)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P,若點P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;
(Ⅱ)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),當(dāng)y1>y2時,試比較x1與x2的大。
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【題目】(9分)如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點坐標(biāo)為(﹣2,4),B點坐標(biāo)為(﹣4,2);
(2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點坐標(biāo)是________;
(3)△ABC的周長=_________(結(jié)果保留根號);
(4)畫出△ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′.
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【題目】如圖是一根起點為1的數(shù)軸,現(xiàn)有同學(xué)將它彎折,彎折后虛線上第一行的數(shù)是1,第二行的數(shù)是13,第三行的數(shù)是43,…,依此規(guī)律,第五行的數(shù)是( )
A. 183 B. 157 C. 133 D. 91
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【題目】某物流公司承接A、B兩種貨物運輸業(yè)務(wù),已知3月份A貨物運費單價為50元/噸,B貨物運費單價為30元/噸,共收取運費9500元;4月份由于工人工資上漲,運費單價上漲情況為:A貨物運費單價增加了40%,B貨物運費單價上漲到40元/噸;該物流公司4月承接的A種貨物和B種數(shù)量與3月份相同,4月份共收取運費13000元.試求該物流公司月運輸A、B兩種貨物各多少噸?
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【題目】如圖①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,試解答下列問題:
(1)試說明:OB∥AC;
(2)如圖②,若點E.F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù);
(3)在(2)小題的條件下,若左右平行移動AC,如圖③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值.
(4)在(3)小題的條件下,當(dāng)∠OEB=∠OCA時,試求∠OCA的度數(shù).
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【題目】如圖, 是 的中線, 是線段 上一點(不與點 重合). 交 于點 , ,連結(jié) .
(1)如圖1,當(dāng)點 與 重合時,求證:四邊形 是平行四邊形;
(2)如圖2,當(dāng)點 不與 重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長 交 于點 ,若 ,且 .當(dāng) , 時,求 的長.
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