【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點D，過點D作EF∥BC，交AB、CD于點E、F，則EF的長度為___________．

【答案】4

【解析】試題分析：根據(jù)BD和CD分別平分∠ABC和∠ACB，和EF∥BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和等量代換，求證出BE=DE，DF=FC．然后即可得出答案．

解：∵在△ABC中，BD和CD分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，

∵EF∥BC，

∴∠EBD=∠DBC=∠EDB，∠FCD=∠DCB=∠FDC，

∴BE=DE，DF=EC，

∵EF=DE+DF，

∴EF=EB+CF=2BE，

∵等邊△ABC的邊長為6，

∵EF∥BC，

∴△ADE是等邊三角形，

∴EF=AE=2BE，

∴EF==，

故答案為：4

練習冊系列答案
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【題目】如圖是一種窗框的設(shè)計示意圖，矩形ABCD被分成上下兩部分，上部的矩形CDFE由兩個正方形組成，制作窗框的材料總長為6m.

(1)若AB為1m，直接寫出此時窗戶的透光面積__________m2；

(2)設(shè)AB=x，求窗戶透光面積S關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出S的最大值．

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【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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【題目】點P(－2，2)所在的象限是(　 )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】下列運算中，正確的是

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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）求證：BE=CF；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．

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【題目】凸多邊形的外角和等于_____．

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【題目】下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　�。�
A.5
B.4
C.3
D.2

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【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同．

（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？

（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎(chǔ)上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

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