Question

23、如圖，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足為A，請(qǐng)?jiān)谙聞澗�內(nèi)補(bǔ)全求∠ADC的度數(shù)的解題過程或依據(jù)．
解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=

∠AED

（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴

∠AED=∠EDC

（等量代換）．
∴

AE∥CD

 （

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

 ）．
∴

∠AEC=∠ECD

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EA D=

90°

（垂直的概念）．
∴∠ADC=

90°

  （

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，進(jìn)行填空即可．

解答：解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=∠AED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴∠AED=∠EDC（等量代換）．
∴AE∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）．
∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EA D=90° （垂直的概念）．
∴∠ADC=90°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
故答案為：∠AED，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠AED=∠EDC，AE∥CD，
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠AEC=∠ECD，90°，90°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．