Question

如圖，用剪刀沿直線剪去五邊形的一個(gè)角得到一個(gè)新的五邊形，你能想出剪去一個(gè)角的其它方法嗎？在圖（2）（3）中畫出示意圖，并回答剪去一個(gè)角后剩下的是幾邊形？并求出剪后得到的多邊形的內(nèi)角和．

Answer 1

剪成四邊形，則內(nèi)角和為360°；剪成六邊形，則內(nèi)角和為720°

試題分析：分過兩個(gè)頂點(diǎn)剪去一個(gè)角與不過任何一個(gè)頂點(diǎn)剪去一個(gè)角兩種情況作出圖形，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）•180°進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解：如圖2，剪成四邊形，則內(nèi)角和為（4﹣2）×180°=360°；
如圖3，剪成六邊形，則內(nèi)角和為（6﹣2）×180°=720°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，需要注意多邊形減去一個(gè)角，有邊數(shù)不變，邊數(shù)減1，邊數(shù)加1三種情況，一定要熟練掌握．