【題目】判斷下列式子中,哪些是一元一次不等式組?
(1);(2);(3);(4);(5).
【答案】見解析
【解析】
(1)中含有等號,是方程不是不等式;
(2)x2的次數(shù)是二次,故不是一元一次不等式組;
(3)符合一元一次不等式組的定義;
(4)含有兩個未知數(shù),故不是一元一次不等式組;
(5)符合一元一次不等式組的定義.
解:(1)中x=42是方程,不是不等式,故不是一元一次不等式組;
(2)中x2<81是一元二次不等式,故不是一元一次不等式組;
(3)符合一元一次不等式組的定義,是一元一次不等式組;
(4)含有兩個未知數(shù),是二元一次不等式組,故不是一元一次不等式組;
(5)符合一元一次不等式組的定義,是一元一次不等式組.
綜上,可知(3)(5)是一元一次不等式組.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′F的長為( 。
A. B. C. D.
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【題目】現(xiàn)在,家電商場進行促銷活動,有兩種促銷方式,方式一:出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標價的8折購物:方式二:若不買卡,則打9.5折銷售
(1)買一臺標價為3500的冰箱,方式一應(yīng)付_____元,方式二應(yīng)付_____元.
(2)顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結(jié)論,不用寫計算過程)
(3)小張按合算的方案把這臺冰箱買下,如果家電商場還能盈利 25%,這臺冰箱的進價是多少元?
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【題目】為配合我市“富美鄉(xiāng)村建設(shè)”宣傳活動,某社區(qū)對“推動富美鄉(xiāng)村建設(shè)的政策與舉措的了解情況”進行問卷調(diào)查,問卷中把了解情況分為“非常了解(A)”、“有些了解(B)”、“不了解(C)”三類,并將調(diào)查結(jié)果分析整理后,制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上兩幅圖的信息解答下列問題:
(1)這次調(diào)查活動共調(diào)查了_____人,其中“有些了解(B)”有_____人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“B”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)如果該社區(qū)共有居民5000人,試估計“不了解(C)”的居民人數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點A(a,0)和B(b,0),交y軸于點C,拋物線的頂點為D.下列四個命題:①當x>0時,y>0; ②若a=﹣1,則b=3;③拋物線上有兩點P(x1 , y1)和Q(x2 , y2),若x1<1<x2 , 且x1+x2>2,則y1>y2;④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E,點G,F(xiàn)分別在x軸和y軸上,當m=2時,四邊形EDFG周長的最小值為6 .其中正確的命題有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,AB=4,矩形OBDC的邊CD=1,延長DC交拋物線于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點P是直線EO上方拋物線上的一個動點,過點P作y軸的平行線交直線EO于點G,作PH⊥EO,垂足為H.設(shè)PH的長為l,點P的橫坐標為m,求l與m的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出m的取值范圍),并求出l的最大值;
(3)如果點N是拋物線對稱軸上的一點,拋物線上是否存在點M,使得以M,A,C,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點.點第1次向上跳動1個單位至點,緊接著第2次向左跳動2個單位至點,第3次向上跳動1個單位至點,第4次向右跳動3個單位至點,第5次又向上跳動1個單位至點,第6次向左跳動4個單位至點,……,照此規(guī)律,點第2020次跳動至點的坐標是( )
A.B.C.D.
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【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.它的圖象與x軸有兩個交點
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
D.x<m時,y隨x的增大而減小
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【題目】如圖,為△ABC內(nèi)任意一點,若將△ABC作平移變換,使A點落在B點的位置上,已知A(3,4);B(-2,2);C(2,-2).
(1) 請直接寫出B點、C點、P點的對應(yīng)點B1,C1,P1的坐標;
(2) 求△AOC的面積S△AOC.
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