Question

如圖，在長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形地面上修建同樣寬度的道路（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m²,求道路的寬？

 

 

Answer 1

【答案】

2m

【解析】

試題分析：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，這類(lèi)題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，如圖，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．還要注意根據(jù)題意考慮根的合理性，從而確定根的取舍．本題可設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來(lái)，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x）（20-x）米2，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．

試題解析：

解：設(shè)道路寬為x米

（32-x）(20-x)=540

解得：x₁=2，x₂=50（不合題意，舍去）

∴x=2

答：設(shè)道路寬為2米

考點(diǎn)：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、數(shù)形結(jié)合的思想．