【題目】如圖的矩形ABCD中，E為 的中點(diǎn)，有一圓過C、D、E三點(diǎn)，且此圓分別與 、 相交于P、Q兩點(diǎn)．甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作法如下： （甲） 作∠DEC的角平分線L，作 的中垂線，交L于O點(diǎn)，則O即為所求；（乙） 連接 、 ，兩線段交于一點(diǎn)O，則O即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　�。�

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯(cuò)誤
C.甲正確，乙錯(cuò)誤
D.甲錯(cuò)誤，乙正確

【答案】A
【解析】解：甲，∵ = ，
∴△DEC為等腰三角形，
∴L為 之中垂線，
∴O為兩中垂線之交點(diǎn)，
即O為△CDE的外心，
∴O為此圓圓心．
乙，∵∠ADC=90°，∠DCB=90°，
∴ 、 為此圓直徑，∴ 與 的交點(diǎn)O為此圓圓心，因此甲、乙兩人皆正確．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的確定圓的條件，需要了解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，圓P經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（6，0），交y軸于點(diǎn)C，∠ACB=45°，連結(jié)AP、BP．

（1）求圓P的半徑；
（2）求OC長；
（3）在圓P上是否存在點(diǎn)D，使△BCD的面積等于△ABC的面積？若存在求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一水池蓄水20 m3，打開閥門后每小時(shí)流出5 m3，放水后池內(nèi)剩余的水量Q(m3)與放水時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(　　)

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；

（2）計(jì)算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]；

（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4

（4）解方程：2﹣=；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．請完整說明為何AD=BD與CD=2BD的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點(diǎn)O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，折痕MN恰好過點(diǎn)G若AB= ，EF=2，∠H=120°，則DN的長為（　　）
A.
B.
C.﹣
D.2 ﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn) A .

(I)求直線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn) A 及畫出直線 的圖象；

(II)若點(diǎn)P是直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作 PQ//y 軸交直線 于點(diǎn)Q，△POQ 的面積等于60 ，試求點(diǎn)P 的橫坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案