Question

如圖，甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)ICME～7）的會(huì)徽，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么OA₁，OA₂，…OA₂₅這些線段中有多少條線段的長(zhǎng)度為正整數(shù)

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：OA₁=1，OA₂==，OA₃==，找到OA_n=的規(guī)律即可計(jì)算OA₁到OA₂₅中長(zhǎng)度為正整數(shù)的個(gè)數(shù)．
解答：找到OA_n=的規(guī)律，
所以O(shè)A₁到OA₂₅的值分別為，，……，
故正整數(shù)為=1，=2，=3，=4，=5．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中找到OA_n=的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．