Question

【題目】（本小題滿分13分）

某公司經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品后，以甲、乙兩種方式進(jìn)行銷售，甲方式包裝后直接銷售；乙方式深加工后再銷售．甲方式農(nóng)產(chǎn)品的包裝成本為1萬(wàn)元/噸，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，它每噸平均銷售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元）與銷售量m（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系為y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式農(nóng)產(chǎn)品深加工等（不含進(jìn)價(jià)）總費(fèi)用S（單位：萬(wàn)元）與銷售量n（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是S=3n+12，平均銷售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸．

參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－，）

（1）該公司收購(gòu)了20噸農(nóng)產(chǎn)品，其中甲方式銷售農(nóng)產(chǎn)品x噸，其余農(nóng)產(chǎn)品用乙方式銷售，經(jīng)銷這20噸農(nóng)產(chǎn)品所獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元（毛利潤(rùn)=銷售總收入－經(jīng)營(yíng)總成本）．

①直接寫出：甲方式購(gòu)買和包裝x噸農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬(wàn)元；乙方式購(gòu)買和加工其余農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬(wàn)元；

②求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

③若農(nóng)產(chǎn)品全部銷售該公司共獲得了48萬(wàn)元毛利潤(rùn)，求x的值；

④若農(nóng)產(chǎn)品全部售出，該公司的最小利潤(rùn)是多少．

（2）該公司現(xiàn)有流動(dòng)資金132萬(wàn)元，若將現(xiàn)有流動(dòng)資金全部用于經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品，

①其中甲方式經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品x噸，則總經(jīng)銷量p為__________噸（用含x的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)x為何值時(shí)，使公司獲得最大毛利潤(rùn)，并求出最大毛利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）①4x，132-6x；②、w=；③、x=7；④、x=8，最小值為40；（2）①；②、以方式A銷售4噸時(shí),公司能獲得最大毛利潤(rùn)64萬(wàn)元

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意得出函數(shù)解析式；②、利用毛利潤(rùn)=銷售總收入－經(jīng)營(yíng)總成本得出函數(shù)關(guān)系式；③、將w=48代入解析式求出x的值；④、根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值，（2）根據(jù)題意得出解析式；②、將m的值代入函數(shù)關(guān)系式，求出最值．

試題解析：（1）①4x，132-6x

②=

③=48，解得，

④當(dāng)x=8時(shí)，w最小值=40

（2）①

② ｗ＝-x2+7x+3m-12 把代入得，，

當(dāng)以方式A銷售4噸時(shí),公司能獲得最大毛利潤(rùn)64萬(wàn)元