【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=2，斜邊AB=，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使BD=AB，連接CD，則tan∠BCD=______.

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線．交CD于E，由勾股定理求出BC＝＝3，由平行線分線段成比例定理得出CE＝DE，與平行線的性質(zhì)得出∠CBE＝∠ACB＝90°，證出BE是△ACD的中位線，由三角形中位線定理得出BE＝AC＝1，再由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果．

解：過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線．交CD于E，如圖所示：

在Rt△ABC中，AC＝2，斜邊AB＝，

∴BC＝＝3，

∵BE∥AC，BD＝AB，

∴CE＝DE，∠CBE＝∠ACB＝90°，

∴BE是△ACD的中位線，

∴BE＝AC＝1，

∴tan∠BCD＝=；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)蓄電池的電壓是多少？

(3)完成下表：

(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)10 A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在B的北偏東15°方向.

(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結(jié)果保留根號(hào))

(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí)，一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處，求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.7)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為12，BC與BC邊上的高AD之比為3：2，矩形EFGH的邊EF在BC上，點(diǎn)H，G分別在邊AB、AC上，且HG＝2GF．

(1)求AD的長(zhǎng)；

(2)求矩形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸，且CD=2，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求b、c的值；

（2）如圖①，連接BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N．試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長(zhǎng)度最��？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M不與B，C重合，，CN與AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，下列五個(gè)結(jié)論：≌；≌；∽；；若，則的最小值是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是　　

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題12分）如圖，拋物線交軸正半軸于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸NB交軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C（2，0）作射線CD交MB于點(diǎn)D（D在軸上方），OE∥CD交MB于點(diǎn)E，EF∥軸交CD于點(diǎn)F，作直線MF。

（1）求點(diǎn)A，M的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)BD為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好落在拋物線上？

（3）當(dāng)BD=1時(shí)，①、求直線MF的解析式，并判斷點(diǎn)A是否落在該直線上；

②、延長(zhǎng)OE交FM于點(diǎn)G，取CF中點(diǎn)P，連結(jié)PG，△FPG，四邊形DEGP，四邊形OCDE的面積分別記為S1，S2，S3，則S1:S2:S3=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù)，令.

（1）若的函數(shù)圖象相交于軸上的同一點(diǎn)．

①求的值；

②當(dāng)為何值時(shí)，的值最小，試求出該最小值．

（2）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出的大小關(guān)系并給予證明．

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