【題目】如圖,RtAOB和RtCOD中,AOB=COD=90°,B=40°,C=60°,點D在邊OA上,將圖中的COD繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第 秒時,邊CD恰好與邊AB平行.

【答案】10或28.

【解析】

試題解析:兩三角形在點O的同側(cè)時,如圖1,設(shè)CD與OB相交于點E,

ABCD,

∴∠CEO=B=40°

∵∠C=60°,COD=90°,

∴∠D=90°-60°=30°,

∴∠DOE=CEO-D=40°-30°=10°

旋轉(zhuǎn)角AOD=AOB+DOE=90°+10°=100°,

每秒旋轉(zhuǎn)10°,

時間為100°÷10°=10秒;

兩三角形在點O的異側(cè)時,如圖2,延長BO與CD相交于點E,

ABCD,

∴∠CEO=B=40°

∵∠C=60°,COD=90°,

∴∠D=90°-60°=30°

∴∠DOE=CEO-D=40°-30°=10°,

旋轉(zhuǎn)角為270°+10°=280°,

每秒旋轉(zhuǎn)10°

時間為280°÷10°=28秒;

綜上所述,在第10或28秒時,邊CD恰好與邊AB平行.

練習冊系列答案
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