閱讀理解:

如圖甲中的△ABC是直角三角形,∠C=90°.現(xiàn)將△ABC補成矩形,使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點,第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上,那么符合條件的矩形可以畫出兩個,如圖所示.

  

解決問題:

(1)設(shè)圖乙中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1S2,則S1________S2(填“>”,“=”或“<”);

(2)如圖丙中的△ABC是銳角三角形,且三邊滿足BCACAB,按短文中的要求把它補成矩形,那么符合要求的矩形可以畫出________個,并在下圖中把符合要求的矩形畫出來.

猜想證明:

(1)在圖丙中所畫出的矩形中,它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系?并說明你的理由;

(2)猜想圖丙中所畫的矩形的周長之間的大小關(guān)系

答案:
解析:

  解決問題:

  (1)=;  (2分)

  (2)3,  (3分)

  符合要求的矩形如下圖所示.  (4分)

  猜想證明:

  (1)如上圖中畫出的矩形BCED、矩形ABEG和矩形AHIC的面積相等.

  理由:這三個矩形的面積都等于△ABC面積的2倍.  (6分)

  (2)以AB為邊的矩形的周長最短,以BC為邊的矩形的周長最長.  (8分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結(jié)論,并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究.閱讀:
正確結(jié)論1.在圖甲△ABC中,如果D是AB的中點,DE∥BC交AC于點E,那么E也是AC的中點,及DE是中位線.
正確結(jié)論2.在圖乙梯形ABCD中,如果E為腰AB的中點且EF∥AD∥BC.那么F也是CD的中點,及EF是中位線.
應(yīng)用:如圖丙,已知,MN是平行四邊形ABCD外的一條直線,AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN,A′、B′、C′、D′為垂足.求證:AA′+CC′=BB′+DD′.
探究:如圖丁,若直線MN向上移動,使點C在直線一側(cè),A、B、D三點在直線另一側(cè),則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系?先對結(jié)論進行猜想,然后加以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源:2007河北省課改試驗區(qū)中考模擬數(shù)學試題2 題型:059

閱讀與理解:

圖甲是邊長分別為ab(ab)的兩個等邊三角形紙片ABCDE疊放在一起(C重合)的圖形.

操作與證明:

(1)操作:固定△ABC,將△DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°,連結(jié)AD,BE,如圖乙;

在圖乙中,線段BEAD之間具有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.

(2)操作:若將圖甲中的△DE,繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α,連結(jié)AD,BE,如圖丙;

在圖丙中,線段BEAD之間具有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.

猜想與發(fā)現(xiàn):

根據(jù)上面的操作過程,請你猜想當α為多少度時,線段AD的長度最大?是多少?當α為多少度時,線段AD的長度最?是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解:

我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體..如圖所示,甲、乙是兩個不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比().設(shè)S、S分別表示這兩個正方體的表面積,則.又設(shè)V、V分別表示這兩個正方體的體積,則.

(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是______.

A.兩個球體       B.兩個圓錐體       C.兩個圓柱體       D.兩個長方體

(2)請歸納出相似體的三條主要性質(zhì):①相似體的一切對應(yīng)線段(或。╅L的比等于________;②相似體表面積的比等于________;③相似體體積的比等于________.

(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時期的同一個人的人體是相似體.一個小朋友上幼兒園時身高為1.1 m,體重為18 kg.到了初三時,身高為1.65 m,問他的體重是多少?(不考慮不同時期人體平均密度的變化).

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科目:初中數(shù)學 來源:2008年四川省樂山市沐川縣中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

先閱讀理解兩條正確結(jié)論,并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究.閱讀:
正確結(jié)論1.在圖甲△ABC中,如果D是AB的中點,DE∥BC交AC于點E,那么E也是AC的中點,及DE是中位線.
正確結(jié)論2.在圖乙梯形ABCD中,如果E為腰AB的中點且EF∥AD∥BC.那么F也是CD的中點,及EF是中位線.
應(yīng)用:如圖丙,已知,MN是平行四邊形ABCD外的一條直線,AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN,A′、B′、C′、D′為垂足.求證:AA′+CC′=BB′+DD′.
探究:如圖丁,若直線MN向上移動,使點C在直線一側(cè),A、B、D三點在直線另一側(cè),則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系?先對結(jié)論進行猜想,然后加以證明.

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