(本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知拋物線的對(duì)稱軸為．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1.⑴求這個(gè)拋物線的解析式；

2.⑵在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到A、C兩點(diǎn)間的距離之和最大．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3.(3)如果在軸上方平行于軸的一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，以為直徑作圓恰好與軸相切，求此圓的直徑．

 

 

1.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：，

        把代入得：　　解得

       拋物線的解析式為，即　

2.（2）存在．　由對(duì)稱性可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為

              點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),

              直線BC的解析式為　　

              點(diǎn)在對(duì)稱軸上，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為代入，求得點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）　

3.（3）證明：設(shè)圓的半徑為，依題意有

      　把的坐標(biāo)代入，整理

      得，　解得（舍去）

      所求圓的直徑為．

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.

（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；    

（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16,求此三角形面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為a（a為大于0的常數(shù)）的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)O），頂點(diǎn)C、D都在第一象限。

（1）當(dāng)∠BAO=45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求證：無(wú)論點(diǎn)A在x軸正半軸上、點(diǎn)B在y軸正半軸上怎樣運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P都在∠AOB的平分線上；

（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，試確定h的取值范圍，并說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.

（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；

（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16,求此三角形面積.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10）

和點(diǎn)（4，2）.

1.（1） 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

2.（2）如圖，在邊長(zhǎng)一定的矩形ABCD中，CD=1，點(diǎn)C在y軸右側(cè)沿拋物線 滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中CD∥x軸，AB在CD的下方.當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，AB正好落在x軸上.

①求邊BC的長(zhǎng).

②當(dāng)矩形ABCD在滑動(dòng)過(guò)程中被x軸分成兩部分的面

積比為1:4時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省蘇州市高新區(qū)2013屆七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），AB=4,與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)(2,3)．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D,連接CD、CB,問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)K拋物線上C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、K、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

 

 

 

 

 

 

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