【題目】如圖,在數(shù)軸上點表示的數(shù),點表示的數(shù),點表示的數(shù),是最大的負整數(shù),且滿足.
(1)求,,的值;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得點與點重合,求與點重合的點對應的數(shù);
(3)點,,在數(shù)軸上同時開始運動,其中以單位每秒的速度向左運動,以單位每秒的速度向左運動,點以單位每秒的速度運動,當,相遇時,停止運動,求此時兩點之間的距離.
【答案】(1);(2)與點重合的點對應的數(shù)是-10;
(3)當A點向左運動時,兩點之間的距離為16;當A點向右運動時,兩點之間的距離為26.
【解析】
(1)根據(jù)最小正整數(shù)可得b的值,根據(jù)和絕對值的定義可得a、c的值;
(2)先求出點與點重合時對折點所表示的數(shù),結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)可得與點重合的點對應的數(shù);
(3)先求出B、C相遇時所消耗的時間,分別計算點A向右運動和向左運動的距離,最后計算出AC的距離即可解答.
解:(1)∵是最大的負整數(shù),
∴b=-1,
∵,
∴a=-3,c=6;
(2)設當點與點重合時,對折點為D,
則D點的坐標為(-2,0),
∴此時與點重合的點對應的數(shù)是-10;
(3)由(1)和(2)可知,運動前BC=7,
由題意可得,運動后,相遇時,可計算出經(jīng)歷的時間為7s,此時C點坐標為(-8,0),
當A點向左運動時,此時C點坐標為(-24,0),可得此時兩點之間的距離為16;
當A點向右運動時,此時C點坐標為(18,0),可得此時兩點之間的距離為26.
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【題目】如圖,L1、L2分別表示兩個一次函數(shù)的圖象,它們相交于點P.
(1)求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)點P的坐標可看作是哪個二元一次方程組的解?
(3)求出圖中△APB的面積.
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【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:
()若商場預計進貨款為元,則這兩種臺燈各購進多少盞?
()若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍,應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
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【題目】計算:
(1)6.8-(-4.2)+(-9);
(2)|-2|-(-3)×(-15);
(3)(+-)×(-24);
(4)-24÷()2+3×(-)-(-0.5)2.
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【題目】好鄰居超市購進一批面粉,標準質(zhì)量為,現(xiàn)抽取袋樣品進行稱重檢測,為記錄的方便,用“”表示超過標準的重量,用“”表示不足標準的重量,結(jié)果如下表(單位):
與標準差() | ||||||||
袋數(shù) | 3 |
(1)求這袋樣品超出或不足的質(zhì)量為多少?
(2)這批面粉的總重量為多少千克?
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【題目】已知拋物線y=x+bx+c的頂點為D,且經(jīng)過A(1,0);B(0,2) 兩點,將△OAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后,點B落到點C的位置,將該拋物線沿著對稱軸上下平移,使之經(jīng)過點C,此時得到的新拋物線與y軸的交點為B1,頂點為D.
(1)求新拋物線的解析式;
(2)若點N在新拋物線上,滿足三角形NBB1的面積是三角形NDD1面積的2倍,求點N坐標.
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【題目】如圖,在中,,,為中點,點在直線上運動,以為邊向的右側(cè)作正方形,連接,則在點的運動過程中,線段的最小值為______________
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【題目】二次函數(shù),自變量x與函數(shù)y的對應值如下表:
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
則下列說法正確的是( )
A. 拋物線的開口向下 B. 當x>時,y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是 D. 拋物線的對稱軸是
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【題目】“智慧南京、綠色出行”,騎共享單車出行已經(jīng)成為一種時尚.記者隨機調(diào)查了一些騎共享單車的秦淮區(qū)市民,并將他們對各種品牌單車的選擇情況繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(A:摩拜單車;B:ofo單車;C:HelloBike).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在圖①中,C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為 °;
(2)將圖②補充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計某天該區(qū)48萬名騎共享單車的市民中有多少名選擇摩拜單車?
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