【題目】如圖,在數(shù)軸上點表示的數(shù),點表示的數(shù)點表示的數(shù),是最大的負整數(shù),且滿足.

1)求,,的值;

2)若將數(shù)軸折疊,使得點與點重合,求與點重合的點對應的數(shù);

3)點,,在數(shù)軸上同時開始運動,其中單位每秒的速度向左運動,單位每秒的速度向左運動,點單位每秒的速度運動,當,相遇時,停止運動,求此時兩點之間的距離.

【答案】1;(2)與點重合的點對應的數(shù)是-10;

(3)當A點向左運動時,兩點之間的距離為16;當A點向右運動時,兩點之間的距離為26.

【解析】

1)根據(jù)最小正整數(shù)可得b的值,根據(jù)和絕對值的定義可得a、c的值;

2)先求出點與點重合時對折點所表示的數(shù),結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)可得與點重合的點對應的數(shù);

(3)先求出B、C相遇時所消耗的時間,分別計算點A向右運動和向左運動的距離,最后計算出AC的距離即可解答.

解:(1)∵是最大的負整數(shù),

∴b=-1,

,

a=-3,c=6;

2)設當點與點重合時,對折點為D,

則D點的坐標為(-2,0),

∴此時與點重合的點對應的數(shù)是-10;

3)由(1)和(2)可知,運動前BC=7,

由題意可得,運動后相遇時,可計算出經(jīng)歷的時間為7s,此時C點坐標為(-8,0),

當A點向左運動時,此時C點坐標為(-24,0),可得此時兩點之間的距離為16;

當A點向右運動時,此時C點坐標為(18,0),可得此時兩點之間的距離為26.

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3

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2

1

0

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4

0

2

2

0

4

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