【題目】下列說法不正確的是( )
A.為了解全市中小學生對網絡直播課的滿意程度,應采用抽樣調查
B.數(shù)據(jù),,,,的方差為
C.三角形的的內心到三角形三邊距離相等
D.順次連接對角線垂直的四邊形的中點,所形成的四邊形為菱形
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C(0,),與x軸交于A、B兩點,且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度向點A運動,同時點Q從點C出發(fā),以每秒v個單位的速度向y軸負方向勻速運動,運動時間為t秒,連接PQ交射線BC于點D,當點P到達點A時,點Q停止運動,以點P為圓心,PB為半徑的圓與射線BC交于點E.
①求BE的長;當t=1時,求DE的長;
②若在點P,Q運動的過程中,線段DE的長始終是一個定值,求v的值及DE長.
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【題目】定義:在平面直角坐標系中,如果點到直線的距離與它到軸、軸的距離都相等,那么稱點為直線的“穩(wěn)定點”.
(1)到軸、軸的距離相等的點一定在直線__________________上;
(2)在下圖中作出直線,并求出該直線所有“穩(wěn)定點”的坐標;
(備用圖)
(3)當時,直線的“穩(wěn)定點”的坐標為__________________;
(4)當時,直線的所有“穩(wěn)定點”的橫坐標之間存在何種數(shù)量關系,請畫圖直接說明,無需證明.
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【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲園所需總費用為y甲(元),在乙園所需總費用為y乙(元),y甲、y乙與x之間的函數(shù)關系如圖所示,折線OAB表示y乙與x之間的函數(shù)關系.
(1)甲采摘園的門票是 元,乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克 元;
(2)當x>10時,求y乙與x的函數(shù)表達式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
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【題目】為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對社區(qū)內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查(每人只能選擇其中一項),并將調查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參與問卷調查的總人數(shù).
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該社區(qū)中歲的居民約8000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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【題目】如圖,在矩形中,,,點是的中點,點是線段的一個動點,點是線段上的點,,連接將沿翻折,點的對應點為點,連接,,若為直角三角形,則為________.
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【題目】在平面直角坐標系中,對于點和點給出如下定義:若,則稱點為點的絕對點.例如:點的絕對點坐標是,點的絕對點坐標是.
(1)點的絕對點坐標是_______.
(2)若點在函數(shù)的圖像上,其絕對點的縱坐標的取值范圍為,求的取值范圍;
(3)若點在關于的二次函數(shù)圖像上,其絕對點的縱坐標的取值范圍是或,其中,令,是否存在使得有最大值,若有請求出的最大值及此時的值;若無,請說明理由.
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【題目】如圖,AB,CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂部A點測得建筑物CD的頂部C點的俯角∠EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°,求建筑物CD的高度.
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【題目】如圖,在∠DAM內部做Rt△ABC,AB平分∠DAM,∠ACB=90°,AB=10,AC=8,點N為BC的中點,動點E由A點出發(fā),沿AB運動,速度為每秒5個單位,動點F由A點出發(fā),沿AM運動,速度為每秒8個單位,當點E到達點B時,兩點同時停止運動,過A、E、F作⊙O.
(1)判斷△AEF的形狀為 ,并判斷AD與⊙O的位置關系為 ;
(2)求t為何值時,EN與⊙O相切,求出此時⊙O的半徑,并比較半徑與劣弧長度的大;
(3)直接寫出△AEF的內心運動的路徑長為 ;(注:當A、E、F重合時,內心就是A點)
(4)直接寫出線段EN與⊙O有兩個公共點時,t的取值范圍為 .
(參考數(shù)據(jù):sin37°=,tan37°=,tan74°≈,sin74°≈,cos74°≈)
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