【題目】如圖,點(diǎn)、為直線上的兩點(diǎn),過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙曲線(x>0)于點(diǎn)、兩點(diǎn).若,則的值為(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)ACx軸于E,延長(zhǎng)BDx軸于F.設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別是a,b,點(diǎn)A、B為直線y=x上的兩點(diǎn),A的坐標(biāo)是(a,a),B的坐標(biāo)是(b,b).則AE=OE=a,BF=OF=b.根據(jù)BD=2AC即可得到a,b的關(guān)系,然后利用勾股定理,即可用a,b表示出所求的式子從而求解.

延長(zhǎng)ACx軸于E,延長(zhǎng)BDx軸于F.
設(shè)A.B的橫坐標(biāo)分別是a,b,
∵點(diǎn)A.B為直線y=x上的兩點(diǎn),
A的坐標(biāo)是(a,a),B的坐標(biāo)是(b,b).AE=OE=a,BF=OF=b.
C、D兩點(diǎn)在交雙曲線y=1x(x>0)上,則CE=,DF=.
BD=BFDF=b,AC=a.
又∵BD=2AC
b1b=2(a),
兩邊平方得:b2+ 2=4(a2+ 2),即b2+ =4(a2+)6.
在直角OCE中,OC2=OE2+CE2=a2+,同理OD2=b2+
4OC20D2=4(a2+)(b2+)=6,
故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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小聰同學(xué)的思路是:首先可以說(shuō)明四邊形是矩形;然后延長(zhǎng)于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過(guò)推理可以探索出問(wèn)題的答案.

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決這個(gè)問(wèn)題.

(1)求證:四邊形是矩形;

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A.5B.5 C.D.

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根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,填出本次所抽取學(xué)生四月份讀書量的眾數(shù)為 ;

2)求本次所抽取學(xué)生四月份讀書量的平均數(shù);

3)已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中,四月份讀書量5本的學(xué)生人數(shù)。

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1)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使全等?

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