【題目】如圖,正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起.
(1)若兩正方形的面積分別是16和9,直接寫出邊AE的長(zhǎng)為 .
(2)①設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,正方形BEFG的邊長(zhǎng)為b,求圖中陰影部分的面積(用含a和b的代數(shù)式表示)
②在①的條件下,如果a+b=10,ab=16,求陰影部分的面積.
【答案】(1)AE=5;
(2)S =a2+b2﹣ab;
(3)陰影部分面積是56.
【解析】試題分析:(1)求出a,bAE=a+b=5;
(2)先找出陰影部分的面積它等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積,再根據(jù)面積公式即可得出答案;
(3)根據(jù)(2)所得出的答案,再把a+b=20,ab=96,代入即可求出陰影部分面積.
試題解析:(1)AE=5;
(2)根據(jù)陰影部分面積的面積等于大正方形的面積加上小正方形的面積減去△ADC的面積和△AEF的面積,
∵AB=a,BE=b,
∴S=aa+bb﹣aa﹣(a+b)b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2+b2﹣ab;
(3)把a+b=20,ab=96,代入上式得:
S=a2+b2﹣ab=(a2+2ab+b2-3ab)=(a+b)2-ab=×202-×96=56;
答:陰影部分面積是56.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,則△ABC與△A′B′C′的面積比為( )
A.25:9 B.5:3 C.: D.5:3
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【題目】多項(xiàng)式:①16x2﹣8x;②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)+4;③(x+1)4﹣4x(x+1)2+4x2;④﹣4x2﹣1+4x 分解因式后,結(jié)果中含有相同因式的是( )
A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié)內(nèi)容之后,某興趣小組開展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng),如圖,在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器,量出高度AB=1.5m,測(cè)得旗桿頂端D的仰角∠DBE=32°,量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC=20m,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),求旗桿CD的高度.(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于拋物線y=-2(x+1)2+9的說法,正確的是( )
A. 拋物線開口向上B. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,9)
C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1D. 拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0,9)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果ax2+24x+b=(mx-3)2,那么( )
A.a=16,b=9,m=-4
B.a=64,b=9,m=-8
C.a=-16,b=-9,m=-8
D.a=16,b=9,m=4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】宣恩縣近年來(lái)大力發(fā)展白柚產(chǎn)業(yè),某鄉(xiāng)白柚在兩年內(nèi)的銷售額從20萬(wàn)元增加到80萬(wàn)元.設(shè)這兩年的銷售額的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程為( )
A.20(1+2x)=80
B.2×20(1+x)=80
C.20(1+x2)=80
D.20(1+x)2=80
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1, 2),B(3, 1),C(-2, -1).
(1)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的.
(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫答案).
A1 ______________
B1 ______________
C1 ______________
(3)求的面積
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